高中数学3.1和角公式3.1.3两角和与差的正切自我小测.docx_第1页
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3.1.3 两角和与差的正切自我小测1已知tan ，tan ，且角，为锐角，则的值是()A B或 C D2在ABC中，已知tan A，tan B是方程3x28x10的两根，则tan C等于()A2 B2 C4 D43已知，tan，那么sin cos 的值为()A B C D4已知tan()3，tan()2，则角不可能是()A B C D5在ABC中，tan A，cos B，则tan C()A1 B1 C D26若3，tan()2，则tan(2)_7在ABC中，高AD把BC分为长2 cm和3 cm的两段，A45，则SABC_8已知3tan tan()4tan()tan tan ，且cos()0，则sin(3)_9已知为第二象限的角，sin ，为第一象限的角，cos ，求tan(2)的值10已知在ABC中，tan Btan Ctan Btan C，tan Atan B1tan Atan B，试判断ABC的形状参考答案1答案：C2答案：A3答案：B4答案：B5解析：因为cos B，且0B，所以sin B所以tan B，所以tan Ctan（+）1故选A答案：A6答案：7解析：设ADx cm，由已知得tanBAD，tanCAD，又BADCAD45，则tan 451，化简得x25x60，解得x6，x1(舍去)所以SABCADBC6515(cm2)答案：15 cm28答案：9解：因为为第二象限的角，且sin ，所以cos ，所以tan 又因为为第一象限的角，且cos ，所以sin ，所以tan 所以tan()所以tan(2)tan()10解：由tan Btan Ctan Btan C，得tan Btan C(1tan Btan C)tan(BC)(1tan Btan C)若tan Btan C1，则tan Bcot C，故在ABC中，BC，故BC，所以A，tan A无意义，与题设矛盾所以tan Btan C1，所以tan(BC)，所以BC同理，由tan Atan B1tan Atan B，得 (tan Atan B)(1ta
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