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文档简介
椭圆的标准方程 教学目标 1 会求椭圆的标准方程 2 会利用椭圆的定义解决问题 椭圆形的尖嘴瓶 椭圆形的餐桌 椭圆形的精品 生活中的椭圆 一 椭圆的定义 平面上到两个定点的距离的和 2a 等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫椭圆 定点f1 f2叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距 2c 文字表述 符号表述 当2a 2c 即距离之和大于焦距时 椭圆 当2a 2c时 即距离之和等于焦距时 线段 当2a 2c时 即距离之和小于焦距时 无轨迹 x y 以f1 f2所在直线为x轴 线段f1f2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系 p x y 设p x y 是椭圆上任意一点 设f1f 2c 则有f1 c 0 f2 c 0 椭圆上的点满足pf1 pf2为定值 设为2a 则2a 2c 则 即 o b2x2 a2y2 a2b2 二 椭圆标准方程的推导 焦点在x轴上 焦点在y轴上 椭圆标准方程 椭圆一般方程 分母哪个大 焦点就在哪个轴上 平面内到两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于f1f2 的点的轨迹 三 椭圆的几何性质 一 根据椭圆的标准方程 可判断和区分椭圆焦点不同位置 二 待定系数法 定义法求椭圆的标准方程 建
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