重庆市万州区塘坊初级中学八年级数学下册《17.3.1 一次函数》课件1 （新版）华东师大版.ppt

下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 1 有人发现 在200c 250c时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t 单位 0c 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重g 单位 千克 的方法是 以厘米为单位 量出身高h h减去常数105 所得差是g的值 解 c与t的函数关系式为 c 7t 35 解 g与h的函数关系式为 g h 105 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 01元每分钟收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 与x的关系 解 收费y与通话时间x的函数关系式为y 0 01x 22 解 y与x的函数关系式为 y 5x 50 0 x 10 y 3 0 5x 5 某弹簧的自然长度为3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5cm 解 y与x的函数关系式为 6 某登山队大本营所在地的气温为50c 海拔每升高1km气温下降60c 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y0c 试用解析式表示y与x的关系 分析 随变化的规律是 从大本营向上当海拔增加xkm时 气温从50c减少6x0c 因此y与x的函数关系式为 y 5 6x 解 y与x的函数关系y 6x 5 细心观察 c 7t 35 3 y 0 01x 22 2 g h 105 1 在这些函数关系式中 是关于自变量的几次式 2 关于x的一次式的一般形式是什么 4 y 5x 50 5 y 0 5x 3 6 y 6x 5 2 y kx b 分析 1 是关于自变量的一次式 17 3一次函数的概念 一般地 如果y kx b k b为常数 k 那么y叫做x的一次函数 特别地 当b 0时 y kx b就成为y kx 这时 y叫做x的正比例函数 注意 正比例函数是一种特殊的一次函数 概念 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 也是正比例函数 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 下列函数中 哪些是一次函数 1 y 3x 7 2 y 6x2 3x 3 y 8x 4 y 1 9x 5 y 6 y 0 5x 1 巩固概念 例1 下列函数中 哪些是一次函数 哪些又是正比例函数 并指出一次函数中 k b分别为多少 要使y m 2 xn 1 n是关于x的一次函数 m n应满足 已知函数y k 1 x k2 1 当k 时 它是一次函数 当k 时 它是正比例函数 当k 时 它是常值函数 例题2 n 2且m 2 1 1 1 例题3请写出下列各题的函数关系式及自变量的取值范围 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 圆的面积s 平方厘米 与它的半径r 厘米 之间的关系式 2 中英文实验学校现有师生1400人 平均每年需增250人 写出x年后的人数y 人 的函数关系式 3 某品牌服装每件批发300元 批发此服装所得款额y元与批发件数x之间的关系式 不是一次函数 也不是正比例函数 是一次函数 不是正比例函数 是一次函数 也是正比例函数 4 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 5 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后的高度为y厘米 5 y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例数 解 4 y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 6 小红去商店买笔记本 每个笔记本2 5元 小红所付买本款y 元 与买本的个数x 个 之间的关系 7 等腰三角形的周长是18 若腰长为y 底边长为x 则y与x之间的关系 并求出x的取值范围 例题4 已知一个一次函数 当自变量x 2时 函数值y 1 当x 5时 y 8 求这个函数的解析式 解 设所求一次函数的解析式为y kx b k 0 由x 2时y 1 得 1 2k b 由x 5时y 8 得8 5k b 得二元一次方程组 解得k 3 b 7 所以 这个一次函数的解析式是 这种求解析式的方法叫什么 5 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 1 气温随着高度的增加而下降 下降的一般规律是从地面到高空11km处 每升高1km 气温下降6 高于11km时 气温几乎不再变化 设地面的气温为38 高空中xkm的气温为y 1 当0 x 11时 求y与x之间的关系式 2 求当x 2 5 8 11时 y的值 3 求在离地面13km的高空处 气温是多少度 4 当气温是一16 时 问在离地面多高的地方 应用拓展 2 某地区电话的月租费为25元 可打50次电话 每次3分钟 超过50次后 每次0 2元 1 写出每月电话费y 元 与通话次数x x 50 的函数关系式 2 求出月通话150次的电话费 3 如果某月通话费53 6元 求该月的通话次数 应用拓展 3 已知函数y m 1 x m2 1