第一章《勾股定理》检测.doc

莲花中学（北）年初二上学期第一章勾股定理综合测试题2013.09.11班级_ 姓名_ 学号_得分_一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案1.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt中，所以D.在Rt中，所以2放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定3直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为 （ ） A 、10cm B、3cm C、4cm D、5cm4如图，在ABC中，ADBC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）（ ）.A11 B10 C9 D85将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.6如右图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对7直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为 （ ） A6 B8 C D8三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 9各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、4a、5a（a0）；m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ） A5组； B4组； C3组； D2组第10题图10如图：有一圆柱，它的高等于，底面直径等于（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约是 （ ） 11. 已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A. 24cm2B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2第12题图CC12已知：如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3,则图中阴影部分的面积为 （ ）.A9 B3 C D二、 填空题（每空2分分，共44分）1在RtABC中，C=90，若a=12，b=5，则c=_；2如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_；3若一个三角形的三边之比为152125，则这个三角形是_ 三角形；（按角分类）。4在ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_；5下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)第6题图答：A=_，y=_，B=_6如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 7有一组勾股数，知道其中的两个数分别是5和3，则第三个数的平方是 .8 在RtABC中，斜边AB = 2，则；9如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_ _米.10如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为 .11如图，在Rt中，平分，交于点，且，则点到的距离是_ _.12如图，是某届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 13已知一直角三角形的斜边长为25，且两直角边的长度之比为34，则两直角边的长分别为 第12题图第10题图ABC第11题图D14等腰三角形底边上的高为6cm，周长为36cm，则这个三角形的面积为 15一架长25米的云梯斜靠在墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯足向外滑动 米。16如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_.17如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等. A E= .18.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐, 竹竿的度为 .第19题图第16题图CABDE第17题图19如图有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求它至少要飞行 米. 20如图：有一长7，宽5，高5的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离的平方是 。三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题8分，共20分）1如图，D是ABC的BC边上的 一点 ， AB =10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长. 2如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm，BC =8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长. 3矩形ABCD的边长AB=6，BC=