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5 2 1平行线 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象 请同学们想一想 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 你喜欢滑雪吗 早在5000年前 人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式 滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行 我们通常用 表示平行 平行线的表示法 平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系 同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种 相交或平行 结论 想一想 动画演示 如何画平行线 b a d c 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 如图 三条直线ab cd ef 如果ab ef cd ef 那么直线ab与cd可能相交吗 f e d c b a 假设ab与cd相交 设ab与cd相交于p 因为ab ef cd ef于是过点p就有两条直线ab cd都与ef平行 根据平行公理 这是不可能的也就是说 ab与cd不能相交 只能平行 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 推理格式 a c c b 已知 a b 平行公理的推论 1 经过点c能画出几条直线与直线ab平行 2 过点d画一条直线与直线ab平行 它与 1 中所画的直线平行吗 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 a b c d b 结论 练一练 1 下列说法正确的是 a 过任意一点可作已知直线的一条垂线 且只能作一条 b 两条不相交的直线是平行线 c 任意一点可作已知直线的一条平行线 d 过直线外任意一点能且只能画一条直线与已知直线平行 2 根据下列语句 画出图形 1 过 abc的顶点c 画mn ab 2 过 abc的边ab的中点d 分别画平行于ac和bc的直线 交bc于点e 交ac于f 练一练 3 如图 直线a b b c c d 那么a d吗 为什么 解 a b b c 已知 a c 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 c d 已知 a d 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 本节课你的收获是什么 1 什么是平行线 3 平行线的画
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