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一元二次方程根的判别式一、选择题.1一元二次方程的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定2.下列方程中,原方程无解的是( )A.x2+3x+7=0 B.x2-4=0 C.x2+x-1=0 D.-x2+2x-1=03.若关于x的方程有实数根是 ( )A. B. C. D. 二、填空题.4已知关于的方程的一个根是2,那么 ,另一根为_5菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根,则菱形的面积为 .6.不解方程,判断方程:x2+3x+7=0;x2+4=0;x2+x-1=0中,有实数根的方程有 个.7.关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 .三、解答题. 8k为何值时,一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根;有两个相等的实数根;没有实数根9关于x的一元二次方程x2(2k1)x2k20有实数根,求k的取值范围10求证:不论m取任何实数,方程都有两个不相等的实数根11已知方程mx2mx5m有两个相等的实数根,求方程的解12求证:不论k 取何实数,方程(k21)x22kx(k24)0都没有实根13已知关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围:(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由参考答案1-3 CAC 4. 8,4; 5. 24; 6. 1; 7.;8k1且k0;k1;k1 910Dm210,则方程有两个不相等的实数根11m4,12证明D4(k22)2013(1) D2(k1)24(k21)4k28k44k248k8原方程有两个不相等的实数根,8k80,解得k1,即实数k的取值范围是k1.(2)假设0是方程的一个根,则代入得022(k1)0k210,解得k1或k1(舍去)即当k1时,0就为
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