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文档简介

垂线 学习目标 1 能够理解垂线的定义 2 掌握推导垂线定义的过程 3 通过理解垂线的定义 利用垂线的定义解决问题 画框的边线 十字路口两条笔直的街道 屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角 答 都是成90 的角 成90 角的直线称为什么呢 两条直线相交所成的四个角中 有一个是直角时 易知其余三个角也是直角 这两条直线叫做互相垂直 其中一条直线叫做另一条的垂线 它们的交点叫做垂足 1 垂直概念 注意 1 垂直是相交的特殊情况2 判断两条直线互相垂直的关键是只要找到两条直线相交时 四个交角中有一个角是直角 垂直 用符号 表示 如图 AB与CD垂直 O为垂足 记作AB CD 读作AB垂直于CD 2 书写格式 符号语言 AB CD AOC 90 反之 AOC 90 AB CD 3 斜线 不垂直 两条直线相交不成直角时 其中一条直线叫做另一条直线的斜线 它们的交点叫做斜足 如图 直线CD是AB的斜线 同样 直线AB也是CD的斜线 点O是斜足 1 如图 在同一平面内 如果a l b l 那么a b吗 a l b l 1 2 90 a b 同位角相等 两直线平行 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 例1 在如图的简易屋架中 BD AE HF都垂直于CG 若 1 60 求 2的度数 解 BD AE都垂直于CG BD AE 同位角相等 两直线平行 2 1 60 两直线平行 同位角相等 BDC AEC 90 2 如图 在同一平面内 如果直线a b l a 那么l b吗 l a 1 90 a b 2 1 90 两直线平行 同位角相等 l b 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么这条直线垂直于另一条 例2 如图 已知CD AB 1 2 求 BEF的度数 解 CD AB CD EF 同位角相等 两直线平行 又 1 2 BEF BDC 90 两直线平行 同位角相等 BDC 90 1 在同一个平面内 垂直于同一条直线的两条直线平行 2 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么这条直线垂直于另一条 1 下列时刻中 时针与分针互相垂直的是 A 2点20分B 3点整C 12点10分D 5点40分 解析 在钟表的表面上 相邻数字 如1和2 与表中心连线的夹角为30 而3点整时 时针指向3 分针指向12 故在3点整时时针与分针的夹角为直角 故选B B 2 如图 直线AB CD相交于O EO CD BOE 60 求 AOC的度数 3 如图 DA AB CD DA B 56 求 C 课堂小结 垂线 两条直线相交所成的四个角中 有一个是直角时 易知
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