山东省淄博市临淄区皇城镇第二中学七年级数学上册 2.2 整式的加减课件 （新版）新人教版.ppt

知识回顾 什么是同类项 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ab3与3a3b 2 3xy与3x 3 5m2n3与2n3m2 4 53与35 5 x3与53 是 否 是 否 否 2 下列各组是同类项的是 a2x3与3x2b12ax与8bxcx4与a4d 与 3 d 3 在6xy 3x2 4x2y 5yx2 x2中没有同类项的项是 6xy 练习运用有理数的运算律计算 100 2 252 2 100 2 252 2 100 252 2 704 100 252 2 704 探究并填空 1 100t 252t t 2 3 2 3 3 4 100 252 3 2 3 4 152 5 1 合并同类项 例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 找出多项式中的同类项 4x2 8x2 2x 3x 7 2 交换律 4x2 8x2 2x 3x 7 2 结合律 4 8 x2 2 3 x 7 2 分配律 4x2 5x 5 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项后 所得项的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 字母及字母的指数有什么联系 探讨 合并同类项法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和 且字母部分不变 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 3ab2 3ab2 3 3 ab2 0 ab2 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 简单的说 1 系数相加减 2 字母和字母的指数不变 下列各题计算的结果对不对 如果不对 指出错在哪里 合并同类项正确的是 a4a b 5abb6xy2 6y2x 0c6x2 4x2 2d3x2 2x3 5x5 b 1 12x 20 x 2 x 7x 5x 3 5a 0 3a 2 7a 4 6ab ba 8ab 5 10y2 0 5y2 6 3a2b 4ab2 4 5a2b 2ab2 7 7 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 8 7x2 2xy 2x2 y2 3xy 2y2 算一算 1 12x 20 x 2 x 7x 5x 3 5a 0 3a 2 7a 4 6ab ba 8ab 12 20 x 8x 1 7 5 x 3x 5 0 3 2 7 x 7 4x 6 1 8 ab 3ab 例1 合并下列各式的同类项 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 解 3 2 x2y 3 2 xy2 x2y xy2 1 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 4a2 4a2 3b2 4b2 2ab 4 4 a2 3 4 b2 2ab b2 2ab 1 4a 3b 2ab 4a 4b 解 2 3x2y 2x2y 3xy2 2xy2 找 移 合 随堂练习 合并同类项2by 5ax 2ax 5by mn 2mn 3mn2 4mn2 6xy 10 x2 5yx 7x2 5x 合并同类项 找 6xy 5yx 10 x2 7x2 移 xy 6 5 x2 10 7 并 xy 3x2 5x 5x 5x 合作完成 求值求多项式2x2 5x x2 4x 3x2 2的值 其中x 2 解 2x2 5x x2 4x 3x2 2 2 1 3 x2 5 4 x 2 x 2 注 先合并同类项再求值 这样可以简化计算 当x 2时 原式 2 2 4 先合并同类项 再求值 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a 答 这两天水位总的变化情况为下降了1 5a 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米5x 3x 4x 5 3 4 x 6x 千克 小结 通过这节课的学习你学到了什么 同类项 交换律 结合律 分配律 找 合并 系数相加减 字母和字母的指数不变 瞧一瞧 下列各题计算的结果对不对 如果不对 指出错在哪里 观察单项式 把你认为相同类型的项归为一类 定义 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项 叫同类项 1 与项的系数无关 注意 2 只说字母相同不行 3 几个常数项也是同类项 4 与字母出现的先后顺序无关 2 下列各组是同类项的是 a2x3与3x2b12ax与8bxcx4与a4d 与 3 3 5x2y和42ymxn是同类项 则m n 4 xmy与45ynx3是同类项 则m n d 1 2 3 1 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数从大到小 降幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如也可以写成 4x2 5x 5 5 5x 4x2 把多项式按降幂排列 把多项式按升幂排列 把多项式按x的降幂排列 把多项式按y的降幂排列 一条河流的水流速度为2 5千米 时 如果已知船在静水中的速度 那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示 顺水行驶 船的速度 船在静水中的速度 水流速度 逆水行驶 船的速度 船在静水中的速度 水流速度 一条河流的水流速度为2 5千米 时 如果已知船在静水中的速度 那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示 如果一条船在静水中的速度为20千米 时 则它在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少 20 2 5 22 5 20 2 5 17 5 35 35 2 5 37 5 35 2 5 32 5 4 9 1 2 1 3 2 注意 都可以看成单项式的和的形式 几个叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做 多项式中叫做常数项 单项式的和 多项式的项 不含字母的项 单项式 单项式 判断 下列代数式哪些是多项式 读读 想想 多项式 找找它们的项分别是什么 常数项分别是什么 答 a 5 5 3x 5y 2 2 x2 2x 18 18 注意 多项式的每一项都包含它前面的符号 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 多项式的次数 找找下面多项式的次数 1 1 2 2 二 三 二 三 a2 3a 2的项分别有 常数项是 最高次项的次数是 a2 3a 2为二次三项式 a2 3a 2 2 2 请分别写出下列多项式的项 常数项 次数 多项式是几次几项式 3x3 4 项 3x3 4 常数项 4 多项式是三次二项式 次数 4 下列多项式各由哪些项组成 第一项的系数是什么 第三项的次数分别是多少 2x2 2x 1 说一说 下列多项式各由哪些项组成 是几次几项多项式 x 3x 4 多项式共有几项 分别是什么 次数是多少 它是几次几项式分别是多少 1 温度由toc下降5oc后是oc 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要元 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 3x 5y 2z x2 2x 18 t 5 说说它们的组成 写出一个多项式 使它的项数是3 次数是4 一个关于字母x的二次三项式 它的二次项系数为 一次项系数为 常数项为7则这个二次三项式为 x x 多项式yn 1 3x3 2x是三次三项式 那么n可以是哪些数 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 项 式中的每个单项式叫多项式的项 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 整式 4x 6a2 a3 检验一 用含有字母的式子表示 6 设n表示一个数 则它的相反数是 3 长方形的长是m 宽是1 面积是 4 一辆汽车的速度是v千米 时 行驶t小时所走过的路程为 千米 n m vt 5 铅笔的单价是x元 圆珠笔的单价是铅笔的2 5倍 圆珠笔的单价是 元 2 5x 探究 观察式子 4x 6a2 a3 m vt 2 5x n 它们之间有什么共同的特点 数或字母的积 叫做单项式 有关概念 1 单独一个数字 2 单独一个字母 3 数字与字母的乘积 4 字母与字母的乘积 3 m 4x vt a3 检测二 判断下列式子是不是单项式 若不是 请说明理由 注意 单项式若是分数的形式 则分数的分母中不能含字母 把下列单项式写成数字字母的形式 4x 6a2 a3 m vt n 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 说出下列单项式的系数 9 观察下列单项式的字母部分 4x 6a2 b3 6a2b3 求出下列单项式的次数 3 在一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 1 2 3 检测三 用单项式填空 并指出它们的系数和次数 1每包书有12册 n包书有 册 2 底边长为a 高为h的三角形的面积是 3 一个长方体的长和宽都是a 高为h 它的体积是 4 一台电视机原价为a元 现按原价的九折出售 这台电视机现在的售价为 5 一个长方形的长为0 9 宽为a 面积是 12n 0 9a 0 9a 系数 0 9a 12n 次数 12 0 9 1 1 2 3 1 巩固练习 一 判断下列各说法是否正确 将错误的改正过来 1 单项式的系数是0 次数是2 2 单项式的系数是2 次数是10 3 单项式的系数是 次数是n 1 4 单独一个数的次数记为1 5 r2h的系