河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第10讲 方程（组）与不等式（组）的实际应用课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板 三人的体重一共为150千克 爸爸坐在跷跷板的一端 体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 如图 这时爸爸那端仍然下沉 那么小明的体重应小于 a 49千克 b 50千克 c 24千克 d 25千克 解析 选d 设小明的体重为x千克 则妈妈的体重为2x千克 爸爸的体重为 150 3x 千克 根据题意得2x x 150 3x 解得x 25 2 2010 綦江中考 2010年 地球停电一小时 活动的某地区烛光晚餐中 设座位有x排 每排坐30人 则有8人无座位 每排坐31人 则空26个座位 则下列方程正确的是 a 30 x 8 31x 26 b 30 x 8 31x 26 c 30 x 8 31x 26 d 30 x 8 31x 26 解析 选d 本题的等量关系为总人数相同 由每排坐30人 则有8人无座位 可得总人数为30 x 8 由每排坐31人 则空26个座位 可得总人数为31x 26 即列出方程为30 x 8 31x 26 3 甲 乙两个药品仓库共存药品45吨 现从甲仓库调出库存药品的60 从乙仓库调出40 支援灾区 结果 乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨 那么甲 乙仓库原来所存药品各有多少吨 a 24 21 b 21 24 c 25 20 d 20 25 解析 选a 设甲仓库存有药x吨 则乙仓库存有药 45 x 吨 由题意可得 45 x 1 40 x 1 60 3 解得 x 24 45 x 21 4 一种灭虫药粉30kg 含药率是15 现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合 使混合后的药粉含药率大于20 而小于35 则所用药粉的含药率x的范围是 a 15 x 23 b 15 x 35 c 23 x 47 d 23 x 50 解析 选c 由题意得20 35 解得 23 x 47 5 2010 宁夏中考 甲 乙两种商品原来的单价和为100元 因市场变化 甲商品降价10 乙商品提价40 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20 若设甲 乙两种商品原来的单价分别为x元 y元 则下列方程组正确的是 a x y 100 1 10 x 1 40 y 100 1 20 b x y 100 1 10 x 1 40 y 100 20 c x y 100 1 10 x 1 40 y 100 1 20 d x y 100 1 10 x 1 40 y 100 20 解析 选c 设甲 乙两种商品原来的单价分别为x元 y元 找到等量关系 甲 乙两种商品原来的单价和为100元 调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20 利用这两个等量关系列出方程组 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 黄冈中考 通信市场竞争日益激烈 某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后 再次下调了20 现在收费标准是每分钟b元 则原收费标准每分钟是 元 解析 设原收费标准每分钟是x元 则列方程 x a 1 20 b 解方程x a 1 25b 答案 a 1 25b 7 2010 潜江中考 元代朱世杰所著的 算学启蒙 里有这样一道题 良马日行二百四十里 驽马日行一百五十里 驽马先行一十二日 问良马几何追及之 请你回答 良马 天可以追上驽马 解析 设良马x天可以追上驽马 由题意可得 150 x 12 240 x 解得x 20 即良马20天可以追上驽马 答案 20 8 杉杉打火机厂生产某种型号的打火机 每只的售价为2元 毛利率为25 工厂通过改进工艺 降低成本 在售价不变的情况下 毛利率增加了15 则这种打火机每只的成本降低了 元 精确到0 01元 毛利率 100 解析 设原来成本为a元 改进工艺后成本降低了x元 由题意得 100 25 解得 a 1 6 元 所以改进工艺后成本为 1 6 x 元 由题意得 100 40 解得 x 0 17 元 答案 0 17 9 2010 绵阳中考 有大小两种船 1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名 2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人 绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船 一次可以载游客的人数 人 解析 设1艘大船坐x人 1艘小船坐y人 列方程组所以3艘大船与6艘小船 一次可以载游客的人数96人 答案 96 三 解答题 共46分 10 10分 2010 桂林中考 某校初三年级春游 现有36座和42座两种客车供选择租用 若只租用36座客车若干辆 则正好坐满 若只租用42座客车 则能少租一辆 且有一辆车没有坐满 但超过30人 已知36座客车每辆租金400元 42座客车每辆租金440元 1 该校初三年级共有多少人参加春游 2 请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 解析 1 设租36座的车x辆 依题意得 由题意x应取8 则春游人数为 36 8 288 人 2 方案 租36座车8辆的费用 8 400 3200 元 方案 租42座车7辆的费用 7 440 3080 元 方案 因为42 6 36 1 288 租42座车6辆和36座车1辆的总费用 6 440 1 400 3040 元 所以方案 租42座车6辆和36座车1辆最省钱 11 12分 2010 义乌中考 我市举办的 义博会 是国内第三大展会 从1995年以来已成功举办了15届 1 1995年 义博会 成交金额为1 01亿元 1999年 义博会 成交金额为35 2亿元 求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍 结果精确到整数 2 2000年 义博会 的成交金额与2009年的成交金额的总和是153 99亿元 且2009年的成交金额是2000年的3倍少0 25亿元 问2009年 义博会 的成交金额是否突破了百亿元大关 解析 1 35 2 1 01 1 01 34答 1999年的成交金额比1995年增加了约34倍 2 设2000年成交金额为x亿元 则2009年成交金额为 3x 0 25 亿元x 3x 0 25 153 99解得 x 38 56 3x 0 25 115 43 100 2009年 义博会 的成交金额突破了百亿元大关 12 12分 甲 乙两车相距130千米 甲车在乙车的前面 同向而行 若甲车的速度为40千米 时 乙车的速度为50千米 时 经过多少小时 两车相距60千米 解析 在乙车未追上甲车前 设经过x小时 两车相距60千米 则有50 x 60 40 x 130 解得x 7 在乙车追上甲车之后 设经过y小时 两车相距60千米 则有50y 40y 130 60 解得y 19 答 经过7小时或19小时 两车相距60千米 13 12分 为打造 书香校园 某学校计划用不超过1900本科技类书籍和不超过1620本人文类书籍组建中 小型两类图书角共30个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本 人文类书籍50本 组建一个小型图书角需科技类书籍30本 人文类书籍60本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是860元 组建一个小型图书角的费用是570元 试说明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 解析 1 设组建中型图书角x个 则组建小型图书角为 30 x 个 由题意得80 x 30 30 x 190050 x 60 30 x 1620 解这个不等式组得18 x 20 由于x只能取整数 x的取值是18 19 20 当x 18时 30 x 12 当x 19时 30 x 11 当x 20时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 组建中型图书角18个 小型图书角