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三角形综合练习题一、选择题1.下列条件中，不能判定ABCDEF的是（ ）A.A=D，C=F，AC=DF.A=D，AB=DE，BC=EF.AB=DE，A=D = 80，B=60，F=40.C=F = 90，AB=DE，BC=EF2.AD是ABC的角平分线，从D向AB、AC两边作垂线，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.ADE=ADF3.如图2，ABBC于B，CDBC于C ， AB=BC，E为BC的中点，且AEBD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（ ）A.4cm B.8cm C.9cm D.10cm图2图34.如图3，已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则有( ) A.ABDAFD B.AFEADC C.AEFDFC D.ABCADE图4二、填空题. .5如图4，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要补充的一个条件是_.图56.如图5，沿AM折叠，使点D落在BC边上，如果AD=7cm，DM=2cm，DAM=20，则AN的长为 cm，MN长为 cm， NAM 的度数是 .图6 7. 如图6，四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD等于_.8.已知，在ABC中，AB=4，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 .图7三、解答题9.已知：如图7，D是ABC边AC上的一点，DF交AB于E，且DE=EF，FBAC，求证：AE=BE.图11-810.已知：如图11-8，AB、CD相交于O，ACDB，OC=OD，AE=BF，求证：CE=DF 11.已知：如图，在ABC中，BEAD，CFAD，且BE = CF，请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？并说明理由.12.已知：如图，A=D=90，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC13已知，如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，ADDE于D，BEDE于E，若AD=2厘米，BE=3厘米，求DE的长。14如图，RtBDA中，BDA=90，BD=AD，RtHDC，HDC=90，HD=CD，请你猜想线段BH与AC的数量关系，并写出证明过程。15. 如图给出下列论断：DE=CE，1=2，3=4请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明已知： ，求证： .证明：16.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；CBAEDNMABCDEMNACBEDNM
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