江西省鹰潭市贵溪市第二中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

锐角三角函数 正弦 复习引入 我们已经学过直角三角形 你还知道多少与直角三角形有关的知识 记法 角的关系 边的关系 的对边 斜边 的邻边 问题要从山脚a点向山上铺水管 测得山坡与水平面所成角的度数是30 b点的高度为300米 d点的高度为500米 若铺到b需水管多长 铺到d呢 实践探索 分析 这个问题转化为 a 30 bc de垂直ae 其中bc 300m de 500m 求ab ad 根据 在直角三角形中 30 角的对边等于斜边的一半 ab 600m 结论 在直角三角形中 不管三角形的大小如何 都有 ad 1000m 结论 在直角三角形中 不管三角形的大小如何 都有 探究如图 任意画一个rt abc 使 c 90 a 45 计算 a的对边与斜边的比 你能得出什么结论 a b c 实践探索 45 分析 在rt abc中 c 90 由于 a 45 所以rt abc是等腰直角三角形 令bc 那么ac ab 那么 综上可知 在一个rt abc中 c 90 实践探索 当 a 30 当 a 45 当 a 这个该怎样证明呢 猜想 任意画rt abc和rt a b c 使得 c c 90 其中 a a 那么与相等吗 为什么 实践探索 在图中 由于 c c 90 a a 所以rt abc rt a b c 这就是说 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 都是一个固定值 固定值 如图 在rt abc中 c 90 我们有 认识正弦 30 45 度数一定 固定值 a 叫做 a的正弦 英文名sine 记作sina 即 注意 1 sina不是sin与a的乘积 而是一个整体 2 正弦的三种表示方式 sina sin56 sin bac3 sina是线段之间的一个比值 没有单位 快速抢答 快速抢答 教学互动 例1如图 在rt abc中 c 90 求sina和sinb的值 解 1 在rt abc中 2 在rt abc中 练习如图 求sina和sinb
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