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2 1 2指数函数及其性质 万州高级中学刘显斌 第二章基本初等函数 问题一 据国务院发展研究中心2000年发表的 未来20年我国发展前景分析 判断 未来20年 我国GDP 国内生产总值 年平均增长率可望达到7 3 假设x年后我国的GDP为2000年的y倍 请写出y与x的函数关系式 问题二 当生物死亡时 他机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 这个时间称为 半衰期 据此规律 请写出生物体内碳14含量p与死亡年数t之间的函数关系式 一般地 函数叫指数函数 其中x是自变量 定义 课堂练习1 判断下列函数是不是指数函数 用列表 描点 连线的方法在平面直角坐标系内作出下列函数的大致图像 动动手练一练 指数函数的图象和性质 1 图象全在x轴上方 与x轴无限接近 1 定义域为R 值域为 0 2 图象过定点 0 1 2 当x 0时 y 1 3 自左向右图象逐渐上升 3 自左向右图象逐渐下降 3 在R上是增函数 3 在R上是减函数 4 图象分布在左下和右上两个区域内 4 图象分布在左上和右下两个区域内 4 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 4 当x 0时 01 非奇非偶函数 不关于Y轴对称不关于原点中心对称 1 已知指数函数的图像经过点求的值 课堂练习2 所以 解 直接说出下列函数的定义域 课堂练习3 1 2 3 4 1 比较下列各题中两个值的大小 课堂练习4 2 写出下列不等式的解集 1 图象全在x轴上方 与x轴无限接近 1 定义域为R 值域为 0 2 图象过定点 0 1 2 当x 0时 y 1 3 自左向右图象逐渐上升 3 自左向右图象逐渐下降 3 在R上是增函数 3 在R上是减函数 4 图象分布在左下和右上两个区域内 4 图象分布在左上和右下两个区域内 4 当x 0时 y 1 当x 0时
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