广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《直线和平面平行的性质.》基础复习课件 新人教A版.ppt

2 2 3直线与平面平行的性质 目标 1 掌握直线与平面平行的性质定理 明确由线面平行可推出线线平行 2 结合具体问题体会化归与转化的数学思想 回顾直线和平面平行的判断定理及平面和平面平行的判断定理 完成下面教材p62页3题 1 4 7题 a b c d e f g 3 空间四边形abcd中 e f g分别是ab bc cd的中点 求证 1 bd 平面efg a b 4 a b是异面直线 画出平面 使a在内 b a 7 如图 a b c为不在同一直线上的三点 aa bb cc 且aa bb cc 求证平面abc 平面a b c a b c a b c 新课 自主学习 阅读教材p58页 p59页上面 回答下面问题1 如果一条直线和一个平面平行 那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系 2 教室内日光灯管所在直线与地面平行 如何在地面上作一条直线与灯管所在直线平行 3 直线和平面平行的性质定理是 1 直线l与平面平行的性质定理 l b 证明 由于过l可作无数个平面 这些平面与 的交线也都平行于l 即若l 则在 内可以找到无数条直线与l平行 当然这无数条直线相互平行 应用线面平行的性质定理解题的关键是利用线面平行作辅助平面 然后把已知中的线面平行转化为直线和交线平行 例1 已知平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面 求证 另一条也平行于这个平面 a b 已知 平面外两条直线a b 且a b a 求证 b c 例2 求证 如果一条直线和两个相交平面都平行 那么这条直线和它们的交线平行 已知 l a a 求证 a l l a b c 达标检测 教材p62页5 6题 第二课时 目标 1 掌握平面和平面平行的性质定理 体会有面面平行能推出线线平行 2 体会线线平行 线面平行 面面平行之间的相互转化 复习回顾 线面平行的性质定理1 如图所示的一块木料中 棱bc平行于面a c 1 要经过面a c 内的一点p和棱bc将木料锯开 应怎样画线 2 所画的线和平面ac是什么位置关系 a b c d a b c d p e f 新课 面面平行的性质定理问题1 两个平面平行 那么一个平面内的直线和另一个平面内的直线是什么关系 2 两个平面平行 一个面内的直线和另一个面内的直线什么时候平行的 面面平行的性质定理 两个平行平面同时和第三个平面相交 那么交线平行 a b 已知 平面 满足 求证 a b 例 求证 夹在两个平行平面间的平行线段相等 a b c d 已知 求证 ab cd 随堂训练 教材p61页练习及习题的1 2题达标检测 见印发资料 线线 线面 面面平行复习 目标 1 体会线线平行 线面平行 面面平行之间的转化2 会证明关于平行的题目 作业问题 1 a b是两条异面直线 a不在a b上 则下列结论正确的是 a 过a有且只有一个平面平行与a bb 过a至少有一个平面平行于a bc 过a有无数个平面平行与a bd 过a且平行与a b的平面可能不存在 d 2 已知直线a与直线b垂直 a平行与平面则b与的关系 a b b c b与相交d 以上都有可能3 下列命题正确的个数是 1 直线l平行于平面内的无数条直线 则l 2 若直线a在平面外 则a 3 若直线a b 且 则a d 1 4 若直线a b 那么直线a就平行与内的无数条直线4 下列命题正确的个数是 1 若直线l上有无数个点不在内 则l 2 若直线l与平行 则l与内的任一直线平行 3 两条平行线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 0 4 若一直线a和平面内的一直线b平行 则a 5 在棱长为a的正方体abcd a b c d 中 m n分别是棱a b b c 的中点 p是棱ad上一点 ap a 3 过p m n的平面与棱cd交于q 则pq 若直线 都平行于平面 则 的位置关系是 线线平行 线面平行 判定定理 性质定理 面面平行 判定定理 性质定理 思考 四个定理的符号语言如何表示 学生黑板上完成 例1 如图 三棱锥a bcd被一平面所截 截面为平行四边形efgh 求证 cd 平面efgh a b c d e f g h 证明线面平行问题例1 如图 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n分别是aa1 cd1的中点 求证 mn 平面abcd 变式训练 如图