3.1平均数（钱铁军）

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案学科 数学 课题 3.1 平均数 授课教师 学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一理解平均数的概念，会计算平均数 目标二了解加权平均数，会计算加权平均数目标三会用样本的平均数来估计总体的平均数重、难点重点：平均数的计算(包括加权平均数);难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算导 学 过 程 设 计自学认真阅读教材P54p56完成以下问题（时间：10分钟）1. 某公司6名员工在一次义务募捐种的捐款额为（单位：元） 50, 30, 50, 60, 50, 30. 这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不同的方法计算结果？ 2.如果一组数据8，9， 3的平均数是7，那么数据 3.某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株.已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、 8株，那么第四组植树为_株. 4. 一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩（m）1.501.551.601.651.70人数28641这次男子跳高项目的平均成绩是多少？自学指导：计算算术平均数或加权平均数只要将数据代入公式计算即可，计算时要细心.算术平均数与加权平均数的联系与区别：联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例.区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同.议学（例题精讲，师生共同解决）例题1：（1）如果一组数据的平均数为3，那么数据,的平均数为 .（2）如果数据的平均数为4，那么数据,的平均数为 .例2：一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目 测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1） 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2） 根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你选谁？悟学提高小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗？小明低头说：倒数第四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说：小明数学成绩77分，已经超过了班级平均分，属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数第四，这可能吗？告诉你，小明和妈妈讲的都是实话！小明所在班级一共40人，他们班这次数学考试成绩统计如下（一部分）：分数1009895908580人数112236分数7877人数101111(1)通过计算，请你补充完整以上表格（要求分数为正整数），使得小明的成绩77分以大于班级平均分，且是倒数第四名；(2)由（1）计算得到的平均分能否反映班级同学整体水平，针对本题请你提供一种较合理的计算平均数的方法。小结：谈谈这节课你的收获！ 课后练习1.某个工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修 米道路.2.简答题，请说明理由：(1)河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹 死吗？(2)某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？(3)5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？3.为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：日 期1日2日3日4日5日6日7日8日度 数（度）114117121126132135140142请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？4. 某同学在这学期的前四次的数学测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？5.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从