云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学下册 17.2 实际问题与反比例函数课件1 新人教版.ppt

17 2实际问题与反比例函数 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司临时改变计划 把储存室的深改为15m 相应的 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 d 例题讲解 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积s 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 104 变形得 即储存室的底面积s是其深度d的反比例函数 解 2 把s 500代入 得 答 如果把储存室的底面积定为500 施工时应向地下掘进20m深 2 公司决定把储存室的底面积s定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 解得 解 3 根据题意 把d 15代入 得 解得 s 666 67 答 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 1 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 分析 根据装货速度 装货时间 货物的总量 可以求出轮船装载货物的总量 再根据卸货速度 货物的总量 卸货时间 得到v与t的函数关系式 归纳 公元前3世纪 古希腊科学家阿基米德发现了著名的 杠杆定律 若两物体与支点的距离反比于其重量 则杠杆平衡 通俗一点可以描述为 阻力 阻力臂 动力 动力臂 给我一个支点 我可以撬动整个地球 阿基米德 阻力臂 动力臂 例3小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂不变 分别为1200牛顿和0 5米 1 动力f与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5米时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力f不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂至少要加长多少 电学知识告诉我们 用电器的输出功率p 瓦 两端的电压u 伏 及用电器的电阻r 欧姆 有如下关系 pr u2 这个关系也可写为p 或r 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 解 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 答 此时所需时间t h 将减少 3 写出t与q之间的函数关系式 解 t与q之间的函数关系式为 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 解 当t 5h时 q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 当q 12 m3 时 t 48 12 4 h 所以最少需5h可将满池水全部排空 6 画出函数图象 根据图象请对问题 4 和 5 作出直观解释 并和同伴交流 某校科技小组进行野外考察 途中遇到片十几米宽的烂泥湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利完成了任务 如果人和木板对湿地地面的压力合计为600n 随着木板面积s m2 的变化 人和木板对地面的压强p pa 将如何变化 1 求p与s的函数关系式 画出函数的图象 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 p是s的反比例函数 1 求p与s的函数关系式 画出函数的图象 当s 0 2m2时 p 600 0 2 3000 pa 当p 6000时 s 600 6000 0 1 m2 3 如果要求压强不超过6000pa 木板面积至少要多大 2 当木板面积为0 2m2时 压