云南省保山市第一中学高中数学 2.5等比数列习题课第2课时课件 新人教A版必修5.ppt

第2课时等比数列习题课 1 综合运用等比数列的定义 通项公式 性质及前n项和公式解决相关问题 重点 难点 2 通过规范的解题步骤 培养学生一丝不苟的严谨态度 通过由浅入深的练习 培养学生积极参与的主动精神 嫦娥奔月 中国探月是我国自主对月球的探索和观察 又叫做嫦娥工程 国务院正式批准绕月探测工程立项后 将工程命名为 嫦娥工程 将第一颗绕月卫星命名为 嫦娥一号 由中国空间技术研究院承担研制 第一颗月球探测卫星 嫦娥一号 已于2007年11月发射成功 我也有一个梦想 想亲自登上月球实地考察一番 看看同学们能不能帮助我做一个梯子 直接走上去 一 等比数列的前n项和公式 q 1时 sn na1 q 1时 二 等比数列前n项和的性质 若数列 an 是公比为q的等比数列 则 1 sn s2n sn s3n s2n成等比数列 知和求项 1 定义 q q为不为零的常数 3 等比数列的通项变形公式 an amqn m am 0 q 0 2 等比数列的通项公式 an a1qn 1 a q 0 四 复习要点 a1 q n an sn中知三求二 8 性质 在等比数列 an 中 sn是它的前n项和 那么有 sm s2m sm s3m s2m 也成等比数列 七 一般数列求和法 倒序相加法求和 如an 3n 1 错项相减法求和 如an 2n 1 2n 拆项法求和 如an 2n 3n 裂项相加法求和 如an 公式法求和 如an 2n2 5n 八 已知数列递推公式求通项公式 累加法 如 累乘法 如 构造新数列 如 分解因式 如 取倒数 如 例1某商场今年销售计算机5000台 如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10 那么从今年起 大约几年可使总销售量达到30000台 结果保留到个位 解 根据题意 每年销售量比上一年增加的百分率相同 所以 从今年起 每年的销售量组成一个等比数列 其中 于是得到 答 大约5年可以使总销售量达到30000台 整理 得 年 注 数学应用问题的解答步骤 一 通过阅读 理解题意 建立数学模型 二 通过解决数学问题来解决实际问题 三 回答实际问题 y 9 x2 x y 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 o sum 0k 1inputnwhilek n 1an 9 k 3 n 2 3 nsum sum anprintk an sumk k 1wendend 1 已知等比数列的前n项和sn 3n b 则b的值为 a 1 b 1 c 0 d 任意实数 2 已知等比数列 an 中 前n项和sn 54 s2n 60 则s3n等于 3 一座七层的塔 每层所点的灯的盏数都等于上面一层的2倍 一共点了381盏灯 则底层所点灯的盏数是 a 190 b 192 c 191 d 193 b c b 4 若数列 an 中前n项和sn 3n 1 则数列 an 是 a 等差数列 b 等比数列 c 既是等差数列又是等比数列 d 既不是等差数列也不是等比数列 d 5 2012 安徽高考 公比为2的等比数列 an 的各项都是正数 且 则log2a10 a 4 b 5 c 6 d 7 b 6 等比数列 an 共2n项 其和为 240 且奇数项的和比偶数项的和大80 则公比q 2 1 等比数列的前n项和公式 2 等比数列前n项和的性质