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4 2平面直角坐标系 2 复习回顾 1 在平面上画两条 的数轴 就组成了平面直角坐标系 2 数轴上的点和是一一对应的 而平面直角坐标系中的点和也是一一对应的 3 在点A 2 4 B 2 4 C 3 4 D 3 4 中 属第一象限的点是 属第二象限的点是 属第三象限的点是 属第四象限的点是 公共原点 互相垂直 实数 点A 点C 有序数对 点D 点B 例2对于正方形ABCD 建立如图直角坐标系 写出A B C D各顶点的坐标 如果把x轴往下平移2个单位 那么A B C D各顶点的坐标在新的坐标系中将怎样变化 注意 平面直角坐标系建立得适当 可以容易确定图形上的点 建立不同的平面直角坐标系 同一个点就会有不同的坐标 已知长方形ABCD的长为2 宽为1 以AB所在直线为x轴 Ab的中点为原点 建立直角坐标系 求长方形各个顶点的坐标 小试身手 A 1 D C B y x 1 0 1 例3 一个直四边形如图所示 请建立适当的坐标系 在直角坐标系中作出这个四边形 并标出各顶点的坐标 B 单位 mm 分析 为了使这个四边形的各个顶点坐标容易确定 可以把点 作为坐标的原点 线段 画在x轴上 那么 就落在y轴上 选择适当的比例 求出 各点的坐标 再描点 用线段连结起来 就得到所求图形 解 建立直角坐标系如右图 选择比例为 取点 为直角坐标系的原点 使线段 在 轴上 则可得 各点的坐标分别为 C 2 5 1 5 1 0 B 2 0 D 0 3 5 根据上述坐标在直角坐标系中作点A B C D 并用线段依次连结各点 如图中的四边形ABCD就是所求作的图形 思考 1 为了较方便地确定点A 点B在坐标系中的坐标 可怎样选择x轴 为较方便地确定点D的坐标 如何选择y轴 2 根据所标注的尺寸 如何选择坐标轴的单位长度 B 若以A为坐标原点 建立适当的坐标系 作出图形并写出ABCD各点的坐标 变题训练 y x A 解 建立直角坐标系如右图 选择比例为 取点A为直角坐标系的原点 线段 在 轴上 则可得 各点的坐标分别为 3 2 1 3 4 2 1 B 3 0 4 C 3 5 1 5 0 0 D 1 3 5 如上图中的四边形ABCD就是所求作的图形 用线段依次连结各点 对于边长为2的正 ABC 建立适当的直角坐标系 写出各个顶点的坐标 A C B 巩固练习 课堂小结 1 怎样选择建立合适的直角坐标系 2 不同的直角坐标系 同一个点的坐标是不同的 拓展应用 如图是传说中的一张藏宝岛图 藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图 现在我们只知道图上两块大石头的坐标为 1 2 8 9 而藏宝地的坐标为 5 7 试设法在地图上找到宝藏 并表示出来
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