2019_2020学年高中数学周周回馈练2（含解析）新人教A版必修4.docx

周周回馈练对应学生用书P41一、选择题1函数f(x)|tan2x|是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数答案D解析f(x)|tan(2x)|tan2x|f(x)为偶函数，T2函数在上的图象大致为f(x)2xtanx的是()答案D解析函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除B，C两项；又当x时，f(x)，排除A项，故选D3函数f(x)sin(x)0，|的图象如图所示，为了得到函数f(x)的图象，只需将g(x)sinx的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案C解析设f(x)的最小正周期为T，则由图象可知，T，2由sin20，|，得所以f(x)sinsin因为g(x)sin2x，所以要得到f(x) 的图象，只需将g(x)的图象向左平移个单位长度，故选C4已知函数f(x)2sinx(0)，在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A B C D2答案C解析由2sinx1，得x2k，kZ，或x2k，kZ，解得x，kZ，或x，kZ由相邻交点距离的最小值为，得解得2所以f(x)的最小正周期T故选C5已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，下列说法正确的是()Af(x)的最小正周期为2Bf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的图象关于点对称Df(x)的单调递增区间是，kZ答案D解析由图易知A2，T，故A错误2f2，sin1|tan且x在第三象限，则x的取值范围是_答案2k，2k(kZ)解析tanxtantan，又x为第三象限角，所以2kx0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_答案解析依题意可知，f(x)的图象关于直线x对称，即关于直线x对称，且T解得012f(x)在区间上有最小值，2k，kZ，9直线ya与曲线ysinx在(0，2)内有两个不同的交点，则实数a的取值范围是_答案1，1解析ysinx的图象是由ysinx向左平移个单位得到的，结合图象可知a的取值范围是1，1三、解答题10已知函数ysin(x)，在同一个周期内，当x时，y取最大值1，当x时，y取最小值1(1)求函数的解析式yf(x)；(2)函数ysinx的图象经过怎样的变换可得到yf(x)的图象？(3)求方程f(x)a(0a1)在0，2内的所有实数根之和解(1)T2，3又sin1，2k，kZ又|，yf(x)sin(2)ysinx的图象向右平移个单位长度，得到ysin的图象，再将ysin的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到ysin的图象(3)f(x)sin的最小正周期为，f(x)sin在0，2内恰有3个周期，sina(0a1)在0，2内有6个实数根，从小到大设为x1，x2，x3，x4，x5，x6，则x1x22，x3x42，x5x622，故所有实数根之和为11如图所示，弹簧挂着的小球做上下运动，时间t(s)与小球相对平衡位置(即静止时的位置)的高度h(cm)之间的函数关系式是h2sin2t，t0，)(1)以t为横坐标，h为纵坐标，画出函数在一个周期上的简图；(2)小球开始振动时的位置在哪里？(3)小球最高点、最低点的位置在哪里？它们距平衡位置的距离分别是多少？解(1)按五个关键点列表：t2t022sin02020描点并将它们用平滑的曲线连接起来即得h2sin的简图，如图所示(2)当t0时，h2sin，即小球开始振动时的位置在平衡位置上方的 cm处(3)由题意易知，最高点的位置在平衡位置上方的2 cm处，最低点的位置在平衡位置下方的2 cm处，最高点、最低点到平衡位置的距离均为2 cm12为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入，为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备不少于400份的食物？解(1)设该函数为f(x)Asin(x)B(A0，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2，8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时，f(x)最小，当x8时，f(x)最大，故sin21，且sin81又因为0|，故所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sinx300(