点阵中的规律.doc

点阵中的规律教学设计教学目标：1、能观察发现点阵中的规律，体会“图形与数”的联系。2、发展归纳和概括的能力。3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。 教学重、难点：探究发现点阵中的规律是教学的重点。难点是独立发现同一点阵中不同的规律。教法上的突出特点：1、用儿童喜闻乐见的情境演化出各种点阵，从而激发学生研究的兴趣。2、尽量减少教师的介入，让学生或独立或合作探究规律。3、鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。七、学法上的突出特点：1、让学生多角度探究规律，充分感受美图美思。2、大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，大胆说出自己的发现。3、本节课以独立研究为主，辅以合作交流。八、教学过程（一）激情导入，抛砖引玉 同学们，见过阅兵式吗？（出示阅兵式录象）。 这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个点表示一个士兵，那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵。（板书课题：点阵中的规律）（课一开始，先用雄壮的阅兵式导入新课。这样一下子就抓住了学生的注意力，接着又出人意料地把兵阵变成点阵，不仅自然地引出了新课，还让学生感到点阵并不神秘，点阵就在我们生活中。这种先声夺人的开篇，为学生下面的学习作好了情感上的准备。）(二)多方观察，探求规律 出示第一幅点阵图。1、一探“图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?”“怎么数得这样快？有窍门吗？”这时学生会说：“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答，板书第一组算式第1个 11=1第2个 22=4第3个 33=9第4个 44=16（一个“算”字，使学生的思维顺利的实现了由形 数的第一次转换。）师：“这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？第六个呢？第七个？八个?第100个呢?”师： “好像很有规律哦？谁发现了？”（有了前面的铺垫，学生很容易就总结出“第几个点阵就用几乘几”，也有的学生会说，“第几个点阵就是几的平方。”）（教师板书： ）师：那第n个点阵呢？你们能画出第五个点阵吗？（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）师：“能不能换个角度观察？”2、二探（电脑演示） “斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（教师板书：第1个： 1=1第2个： 1+2+1=4第3个： 1+2+3+2+1=9第4个： 1+2+3+4+3+2+1=16）“谁发现什么规律呢？”“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。 “第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。3、三探师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，这些点阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？（课件演示）小组讨论，列出算是，全班汇报。有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。4、四回味师：同学们，黑板上的三组算式的得数分别相等。我们可以用等于号将它们连接起来。这样，一个数的平方可以写出三种不同的算法。我出两题考考大家。出示： 1234567654321（ ） 135791113（ ） （在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）最后教师小结，刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律，也许再换一个角度观察，还可以得到新的规律，今天暂不作研究。接下来我们一起来研究其它形式的点阵。自然地过渡到下一教学环节。（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。） （三）、融练于趣，陶情审美练习共分五关第一关：探密武僧阵第二关：解读荷塘图第三关：智走梅花桩第四关：自创点阵图第一关即书中试一试第一题，全班说算式，点答说规律。第二关即书中试一试第二题，学生独立列算式，互相说规律，全班交流。第三关即书中练一练第二题，这道题难度较大，我结合创设的情境具体指导：“指第一个，走了几个梅花桩？指第二个，增加几个桩，增加了一个什么形状？指第三个，又增加了几个桩，又增加了一个什么形状？如果再往下走，再多走几个桩，又增加了一个什么形状？你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）（我们以学生最熟悉的乌龙院师兄弟为主角，以帮助乌龙师兄弟闯关为线索，以练习的题目为闯关内容，将所有的练习串连起来。这种形式使学生眼前一亮，把枯燥的练习，变成了学生喜闻乐见的活动，激发学生的研究兴趣。）第四关：自创点阵图师：同学们今天学习了这么多的点阵，有正方形的、长方形的、三角形的，多边形的等等。能不能自创新的点阵呢？这里有三个不同层次的自创点阵的活动。第一层次是提供一组图形让大家在上面布点。第二层次是提供一组数字让大家设计出点阵。4、8、12、16第三层次是完全自创点阵。同学们可以选择适合自己的来做。最后，展示学生作品，结束全课。（这样的教学体现了让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生都有所收获）。全课总结：同学们，我