高考数学一轮总复习 第二章 第3节 函数的奇偶性与周期性课件.ppt_第1页
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文档简介

第二章函数 导数及其应用 第3节函数的奇偶性与周期性 1 结合具体函数 了解函数奇偶性的含义 2 会运用函数的图像理解和研究函数的奇偶性 3 了解函数周期性 最小正周期的含义 会判断 应用简单函数的周期性 要点梳理 1 奇函数 偶函数的概念及图像特征 原点 任意 f x f x f x f x 原点 y轴 2 周期性 1 周期函数 对于函数y f x 如果存在一个非零常数t 使得当x取定义域内的任何值时 都有 那么就称函数y f x 为周期函数 称t为这个函数的周期 2 最小正周期 如果在周期函数f x 的所有周期中 的正数 那么这个最小正数就叫做f x 的最小正周期 f x t f x 存在一个最小 基础自测 1 给出下列命题 函数f x 0 x 0 既是奇函数又是偶函数 若函数y f x a 是偶函数 则函数y f x 关于直线x a对称 若函数y f x b 是奇函数 则函数y f x 关于点 b 0 中心对称 函数f x 为r上的奇函数 且f x 2 f x 则f 2016 2016 其中正确的是 2 图像法 思维升华 方法与技巧 1 正确理解奇函数和偶函数的定义 必须把握好两个问题 1 定义域在数轴上关于原点对称是函数f x 为奇函数或偶函数的必要非充分条件 2 f x f x 或f x f x 是定义域上的恒等式 1 判断函数的奇偶性 首先应该判断函数定义域是否关于原点对称 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件 2 判断函数f x 是奇函数 必须对定义域内的每一个x 均有f x f x 而不能说存在x0使f x0 f x0 对于偶函数的判断以此类推 3 分段函数奇偶性判定时 要以整体的观点进行判断 不可以利用函
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