2019_2020学年高中数学第三章不等式3.1.1不等关系与不等式练习（含解析）新人教A版必修5.docx

第18课时不等关系与不等式知识点一 用不等式表示不等关系1用不等式表示下列关系：(1)x为非负数；(2)x为实数，而且大于1不大于6；(3)x与y的平方和不小于2，而且不大于10解(1)x0；(2)xR且1x6；(3)2x2y2102用不等式表示下列关系：最低限速：限制行驶时速v不得低于50公里；限制质量：装载总质量G不得超过10 t；限制高度：装载高度h不得超过35米；限制宽度：装载宽度a不得超过3米；时间范围：t75，10解v50；G10；h35；a3；75t10知识点二 用不等式组表示不等关系3某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式解设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆根据题意，应有如下的不等关系：(1)甲型卡车和乙型卡车的数量总和不能超过驾驶员人数(2)车队每天至少要运360 t矿石(3)甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：即知识点三 比较大小4如果a0，且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，那么()AMN BMNCMN DM，N的大小无法确定答案A解析MNloga(a31)loga(a21)loga，若a1，则a3a2，1，loga0，MN，若0a1，则0a3a2，0a31a21，01，loga0，MN综上故选A5若0a1a2，0b1b2，且a1a2b1b21，则下列代数式中值最大的是()Aa1b1a2b2 Ba1a2b1b2Ca1b2a2b1 D答案A解析令a101，a209；b102，b208则A项，a1b1a2b2074；B项，a1a2b1b2025；C项，a1b2a2b1026，故最大值为A6若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac答案C解析由0得ab；由0得ac故cab故选C7已知ab0，且cd0，则 与 的大小关系是_答案 解析cd0，0，ab0，0， 8已知x1，比较大小：x32x_x22答案解析因为x1，则x32x(x22)(x1)(x22)0，故x32xx22易错点 比较大小时作差变形不当9甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定易错分析本题易作差后变形不恰当导致无法判断差的符号而错选D答案B解析设步行速度与跑步速度分别为v1和v2，总路程为2s，显然0v1v2，则甲用时间为，设乙用时间为t，则v1v22s，所以乙用时间为，而0，故，故乙先到教室一、选择题1完成一项装修工程，请木工每人需付工资500元，请瓦工每人需付工资400元，现工人工资预算为20000元，设请木工x人，瓦工y人，则x，y满足的关系式是()A5x4y200 B5x4y200C5x4y200 D5x4y200答案D解析由题意知500x400y20000，故选D2按照神州十一号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求神州六号飞船返回舱的温度在(214) 之间(包含端点)，则该返回舱中温度t(单位：)的取值范围是()A(，25 B17，)C17，25 D(17，25)答案C解析由题意知214t214，即17t253下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是()Alg (x21)lg (2x) Bx212xC1 Dx2答案C解析A中x0；B中x1时，x212x；C中任意x，x211，故1；D中当x0时，x04若d0，d1，m，nN*，则1dmn与dmdn的大小关系是()A1dmndmdn B1dmndmdnC1dmndmdn D不能确定答案A解析1dmn(dmdn)(1dm)dn(dm1)(1dm)(1dn)m，nN*，1dm与1dn同号，(1dm)(1dn)05“里约奥运会”期间，中国球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够，每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满则A队有出租车()A11辆 B10辆 C9辆 D8辆答案B解析设A队有出租车x辆，则B队有出租车(x3)辆，由题意得解得9x22009解析由题意知汽车原来每天行驶x km，8天内它的行程超过2200 km，则8(x19)2200若每天行驶的路程比原来少12 km，则原来行驶8天的路程就用了9天多，即98已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰_3枝康乃馨的价格(填“”“”或“”)答案解析设1枝玫瑰的价格为x元，1枝康乃馨的价格为y元，由题意可得设2x3ym(2xy)n(xy)(2mn)x(mn)y，则所以2x3y5(2xy)8(xy)58580，即2x3y，所以2枝玫瑰的价格高三、解答题9已知a，b，c这三个实数中至少有一个不等于1，试比较a2b2c2与2a2b2c3的大小解a2b2c2(2a2b2c3)a22a1b22b1c22c1(a1)2(b1)2(c1)2a，b，c这三个数中至少有一个不等于1，a1，b1，c1中至少有一个不为0(a1)2(b1)2(c1)20a2b2c22a2b2c310有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮