新版新人教版九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第2课时

27 3位似第2课时 1 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后 点的坐标变化的规律 2 了解四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 的异同 并能在复杂图形中找出这些变换 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 对应边互相平行 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 1 什么叫位似图形 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 利用位似可以把一个图形放大或缩小 D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 2 1 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 2 0 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 A B A 2 1 B 2 0 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2 画它的位似图形 A 4 6 B 4 2 C 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 A x y o B A C B A C 还有其他办法吗 2 4 6 12 1 3 6 2 4 在平面直角坐标系中 ABC三个顶点的坐标分别为A 2 3 B 2 1 C 6 2 以原点O为位似中心 相似比为2 将 ABC放大 A 4 6 B 4 2 C 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 x y o B A C B A C 例 在平面直角坐标系中 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 6 6 B 8 2 C 4 0 D 2 4 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为的位似图形 例题 x y o A 3 3 B 4 1 C 2 0 D 1 2 A B C D 你还有其他办法吗 试试看 x y o B 如图 表示 AOB和把它缩小后得到的 COD 则它们的相似比为 A C D 5 2 跟踪训练 1 玉林 中考 如图 将 ABC的三边分别扩大一倍得到 A1B1C1 顶点均在格点上 它们是以P点为位似中心的位似图形 则P点的坐标是 A 4 3 B 3 3 C 4 4 D 3 4 答案 选A 2 宁夏 中考 关于对位似图形的表述 下列命题正确的是 只填序号 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 位似图形一定有位似中心 如果两个图形是相似图形 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 那么 这两个图形是位似图形 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 答案 3 两个位似图形中的对应角 对应线段 对应顶点的连线必经过 4 位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和10 则它们的位似比为 5 四边形ABCD和四边形A B C D 位似 O为位似中心 若OA OA 1 4 那么S四边形ABCD S四边形A B C D 相等 位似中心 的比相等 1 2 1 16 在平面直