相交线(课件)

5 1相交线 学习目标 1 理解邻补角和对顶角的概念 2 掌握 对顶角相等 的性质 学习重点 对顶角相等 观察这些图片 你能否看到相交线 平行线 火眼金睛 角的定义 组成角的要素 角的顶点 角的两条边 两个角之间的位置关系 指的是它们的组成要素之间的关系 顶点与顶点的关系 边与边的关系 知识回顾 由有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角 这里有一把剪刀 握紧剪刀的把手 就能剪开物体 你能说出其中的道理吗 说一说 如果把剪子的构造抽象成一个几何图形 会是什么样的图形 请你在笔记本上画出 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的顶点所在的位置有什么特点 细心观察 归纳定义 仔细观察你所画的图形 当两条直线相交时 所形成的四个角中 1与 2有怎样的位置关系 1与 2的边所在的位置有什么特点 细心观察 归纳定义 图中还有哪些邻补角 细心观察 归纳定义 邻补角的定义 两个角有一条公共边 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角 互为邻补角 邻补角的特征 1 两个角相邻 2 两个角互为补角 两个角和为 1与 3有怎样的位置关系 细心观察 归纳定义 图中还有哪些对顶角 细心观察 归纳定义 对顶角的定义 1和 3有一个公共顶点O 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 1 有公共顶点 分类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 例1 1 下列各图中 1和 2是邻补角吗 为什么 1 2 3 精心判断 运用定义 精心判断 运用定义 例1 2 下列各图中 1和 2是对顶角吗 为什么 做一做 分别用尺量一量4个交角的度数 各类角的度数有什么关系 所以 1 3 同理 2 4 2与 3互补 答 因为 1与 2互补 邻补角定义 同角的补角相等 对顶角相等 1 有公共顶点 分类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 邻补角互补 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 大小关系 对顶角相等 1 若 1与 2是对顶角 1 160 则 2 0 若 3与 4是邻补角 则 3 4 0 180 180 2 若 1与 2为对顶角 1与 3互补 则 2 3 0 16 练习 3 图中是对顶角量角器 你能说出用它测量角的原理吗 答 对顶角相等 例1 如图 直线a b相交 1 1 400 求 2 3 4的度数 补 2 1 2 2 7 求各角的度数 2 180 1 180 40 解 1 由邻补角的定义 可得 140 由对顶角相等 可得 3 1 40 4 2 140 1 如图1 三条直线 两两相交 在这个图形中 有对顶角 对 邻补角 对 6 12 AOD BOD AOD COE 3 2 如图2 直线 相交于O 是射线 则 3的对顶角是 1的对顶角是 1的邻补角是 2的邻补角是 练习 图1 图2 4 已知两条直线相交成的四个角 其中一个角是900 其余各角是 900 850 5 如图4 三条直线a b c相交于点O 1 400 2 550 则 3 3 如图3 2与 3为邻补角 1 2 则 1与 3的关系为 互补 图3 图4 6 如图 已知直线AB CD相交于点O OA平分 EOC EOC 700 求 BOD BOC的度数 解 因为OA平分 EOC EOC 700 所以 AOC 350 由对顶角相等 得 由邻补角定义 得 BOC 180 AOC 180 35 145 BOD AOC 350 角的名称 邻补角 对顶角 位置关系 性质 邻补角互补 对顶角相等 相同点 都有一个公共顶点 它们都是成对出现的 不同点 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边 两条直线相交时 一个角的对顶角只有一个 而一个角的邻补角有两个 知识回顾 课堂精练 巩固知识 1 下列关于邻补角的说法 正确的是 A 和为的两个角B 有公共端点且互补的两个角C 有一条公共把且相等的两个角D 有公共端点 有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角 课堂精练 巩固知识 2 下列关于对顶角的说法 正确的有 个 对顶角相等 相等的角是对顶角 如果两个角不相等 那么它们一定不是对顶角 如果两个角不是对顶角 那么这两个角不相等A 1个B 2个C 3个D 4个 课堂精练 巩固知识 3 直线a b c相交于点O 那么 1 2 3 课堂精练 巩固知识 4 如图 直线AB CD相交于点O 射线OM平分 AOC 若 BOD 76o 那么 BOM为多少 1 什么是邻补角 邻补角与补角有什么区别 你学到了什么 2 什么是对顶