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文档简介

习题 1 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC 0 1Q3 2Q2 15Q 10 试求 1 当市场上产品的价格为P 55时 厂商的短期均衡产量和利润 2 当市场价格下降为多少时 厂商必须停产 3 厂商的短期供给函数 解答 1 因为STC 0 1Q3 2Q2 15Q 10所以SMC dSTC dQ 0 3Q3 4Q 15根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P SMC 且已知P 55 于是有 0 3Q2 4Q 15 55整理得 0 3Q2 4Q 40 0解得利润最大化的产量Q 20 负值舍去了 以Q 20代入利润等式有 TR STC PQ STC 55 20 0 1 203 2 202 15 20 10 1100 310 790即厂商短期均衡的产量Q 20 利润 790 2 当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时 厂商必须停产 而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC 根据题意 有 AVC 0 1Q2 2Q 15令 解得Q 10且 故Q 10时 AVC Q 达最小值 以Q 10代入AVC Q 有 最小的可变平均成本AVC 0 1 102 2 10 15 5于是 当市场价格P 5时 厂商必须停产 3 根据完全厂商短期实现利润最大化原则P SMC 有 0 3Q2 4Q 15 p整理得0 3Q2 4Q 15 P 0Q 满足 P 5时才生产 2 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC Q3 12Q2 40Q 试求 1 当市场商品价格为P 100时 厂商实现MR LMC时的产量 平均成本和利润 2 该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量 3 当市场的需求函数为Q 660 15P时 行业长期均衡时的厂商数量 解答 1 根据题意 有 LMC 由利润最大化的原则MR LMC 得 3Q2 24Q 40 100解得Q 10 负值舍去了 又因为平均成本函数SAC Q 所以 以Q 10代入上式 得 平均成本值SAC 102 12 10 40 20最后 利润 TR STC PQ STC 100 10 103 12 102 40 10 1000 200 800 产量Q 10 平均成本SAC 20 利润为 800 2 由已知的LTC函数 可得 LAC Q 令 即有 解得Q 6 解得Q 6所以Q 6是长期平均成本最小化的解 以Q 6代入LAC Q 得平均成本的最小值为 LAC 62 12 6 40 4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本 所以 该行业长期均衡时的价格P 4 单个厂商的产量Q
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