数学人教版八年级下册待定系数法 .doc

教学课题一次函数（2）-待定系数法所用教材教材名称：数学八年级上册，第14 章第2节第117-119页出版社：人民教育出版社教学目标知识与技能:1、使学生理解待定系数法，并用待定系数法求一次函数的解析式； 2、用一次函数表达式解决有关实际问题；过程与方法:通过引入待定系数法的过程，向学生渗透数形结合的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观: 充分让学生探究，培养学生自主学习的能力教学重点用待定系数法求一次函数的解析式教学难点结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.课时安排1课时教学用具活动挂图 PPT教学方法引导探究 讲练结合教学过程及内容教学环节教学过程师生活动提出问题，创设情境复习问题：1、 一次函数解析式2、 如何画一次函数图像3、 如何利用待定系数法求正比例函数解析式。我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题。教师出示问题，学生思考并举手发言，教师总结，引入新课新课活动1：利用图像求函数的解析式分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b的二元一次方程组，从而确定k,b的值，进一步确定了解析式。问题：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？结论：介绍一种重要的数学思想，数形结合活动2：例题讲解1. 已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.归纳：求函数解析关系式的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四代回” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b; 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四代回：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式. 活动3 练习巩固已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值3. 生物学家研究表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,这条蛇的长度是多少?4. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( )A.(-1,1) B.(2,4) C.(-2,2) D.(2,-2)5. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值6点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?活动四：课堂小测验1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；2.、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-2，-3）,(1)求此一次函数表达式；(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。学生观察图形，并回答问题。教师引导学生探究教师归纳结论介绍数形结合数学思想。教师带领学生共同分析问题，板书规范格式，教师介绍待定系数法。师生共同归纳求函数解析式的一般步骤学生完成题目，教师讲解学生独立完成题目小结通过本节课的学习，