圆 的面积.doc

圆的面积深度解教材教材首先通过圆形草坪的情境提出圆的面积概念，使学生在以前学习的基础上理解圆的面积的意义，教学中让学生把圆形硬纸片分成若干份，然后拼组，让学生在自主操作和交流中发现圆的面积与拼组图形面积的关系，进而推出圆的面积计算公式。课时目标1经历探索圆的面积计算公式的过程，掌握圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。2激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析观察和概括的能力，发展学生的空间概念。3渗透转化的数学思想。突破重难点重点；掌握圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。突破方法：通过动手操作，观察比较，分析讨论得出圆的面积计算公式，利用公式解决实际问题，提高运用知识的能力。难点：圆的面积公式的推导突破方法：复习转化思想，在教师的引导下动手把圆转化成近似的长方形，观察比较圆与转化的长方形的关系，进而推出圆的面积计算公式。教法与学法教法；教师通过引导学生参与观察和操作活动，进行合理的揄，探究圆的面积计算公式。学法：学生通过观察比较，动手操作，分析揄完成学习。师生准备教师：教材主题图和例题投影图，教学课件学生：准备一把小剪刀，圆形纸片，三角板等学习用具。教学过程一情境导入1出示教材67页情境图1 学生观察情境图，惧信息，理解题意。2 求圆形草坪的占地面积实际就是求什么图形的面积？圆3 说一说实际生活中哪些计算面积也是计算圆的面积。如计算圆柱钢材的截面积 ，计算圆形体育场的占地面积等等2导入新课今天这节课我们就来学习圆的面积。板书课题 圆的面积二探索新知1启发引导提问 怎么计算一个圆的面积呢/1复习已学过的图形面积计算公式的推导方法。投影出示下面图形让学生说说这些图形面积的计算公式，以及公式的推导方法。教师小结；我们学习这些图形面积时都用了转化的数学思想，就是把图形通过割补或其它方法转化成已学过的图形从而推出计算公式。2启发 能不能把圆转化成已学过的图形来稚导出面积计算公式呢？2实践探究1引导鼓励将课前准备好的圆形纸片剪成若干份偶数份，展开后把这些近似等腰三角形的纸片拼组在一起你能发现什么？2动手操作学生分一分，剪一剪，拼一拼，老师巡视并强调：使用剪刀时要注意安全；要拼出最简单最容易计算面积的图形。4 组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变？结合学生的回答进行板书：圆的面积近似长方形的面积。观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢？32等分教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份一直这样分成很多份、拼成的图形就变为真正的长方形了？课件演示推导公式。1独立思考，小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？教师可以借助课件帮助学生思考。2全班交流，推导公式。通过交流得出：圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半r，宽近似于圆的半径r，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径rr。如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式为:S=r2板书 长方形面积=长宽 圆的面积=r =2rr =r23分析思考,理解公式观察分工,说说计算圆的面积只要知道什么条件就行了?如果知道直径或周长呢? 计算圆的面积只要知道圆的半径就行了,如果知道直径,周长要利用公式先求出半径4利用公式,解决问题1 出示教材68页例1.圆形草坪直径20m,每平方米草皮8元,铺满草皮要多少钱?学生阅读题目,理解题意.已知条件:草坪直径20米,每平方米8元.所求问题:铺满草皮多少钱.2学生独立完解答.老师巡视,发现问题及时指导,提醒学生公式,单位是否正确. 3组织交流在全班交流时,根据学生的汇报,教师板书如下:202=10m3.1410=314m23148=2512元答；铺满草皮要2512元。5巩固拓展，加深理解。1 出示教材68页例2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是多少？2 学生阅读题目，理解题意。3 分析与解答。分析；怎样用外圆和内圆面积求出圆环面积呢？圆环面积=外圆面积-内圆面积解答：3。1462-3。1422 =113。04-12。56 =10048cm2 3.1462-22 =3.1432 =10048cm2答：圆环的面积是10048cm2。三巩固练习1教材68页“做一做”第1题。这一题配合例1练习，解题方法与例1相同，可以让学生独立完成。2教材68页“做一做”第2题。这题配合例2 练习，解题方法与例2相同，但已知条件不同，给的是是两个圆的直径，解答时要先求出半径。3教材73页“练习十月五”第1题这一题是直接通过公式进行计算的练习，用练习强化公式。四课堂小结这节课我们学习了圆的面积，通过实验，我们把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，长方的面积等于长乘宽，我伴随可以推出圆的面积等于圆的周长的一半乘于半径，进面得出圆的面积计算公式是：:S=r2板书设计3圆的面积圆面积=近似长方形面积长方形面积=长宽圆的面积=r=2rr 教学反思本节课是由计算圆形草坪的占地面积展开的，通过这一情境主要是让学生理解什么是圆的面积，产生探索圆的面积计算的需要。在探究圆的面积计算方法时首先让学生复习学过的