初中三年级数学上册第25章概率初步251随机事件与概率第一课时课件

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 人民教育出版社 25 2用列举法求概率 第4课时 在一次试验中 如果可能出现的结果只有有限个 且各种结果出现的可能性大小相等 那么我们可以通过列举试验结果的方法 求出随机事件发生的概率 这种求概率的方法叫列举法 1 复习旧知 例1同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面向上 2 两枚硬币全部反面向上 3 一枚硬币正面向上 一枚硬币反面向上 2 探究新知 方法一 将两枚硬币分别记做A B 于是可以直接列举得到 A正 B正 A正 B反 A反 B正 A反 B反 四种等可能的结果 故 2 探究新知 P 两枚正面向上 P 两枚反面向上 P 一枚正面向上 一枚反面向上 方法二 将同时掷两枚硬币 想象为先掷一枚 再掷一枚 分步思考 在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正 反两种情况 2 探究新知 两枚硬币分别记为第1枚和第2枚 可以用下表列举出所有可能出现的结果 第1枚 第2枚 由此表可以看出 同时抛掷两枚硬币 可能出现的结果有4个 并且它们出现的可能性相等 2 探究新知 列表法 例5同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数的和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 分析 当一次试验要涉及两个因素 例如掷两个骰子 并且可能出现的结果数目比较多时 为不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用列表法 我们不妨把两个骰子分别记为第1个和第2个 这样就可以用下面的方形表格列举出所有可能出现的结果 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第1个 第2个 2 满足两个骰子点数和为9 记为事件B 的结果有4个 图中的阴影部分 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件C 的结果有11个 表中的黄色部分 所以 解 由表可以看出 同时投掷两个骰子 可能出现的结果共有36个 它们出现的可能性相等 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第1个 第2个 1 满足两个骰子点数相同 记为事件A 的结果有6个 表中红色部分 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以 P A P B P C 看老师的板书 将题中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所得的结果有变化吗 如果把例5中的 同时掷两个骰子 改为 把一个骰子掷两次 所得到的结果有变化吗 没有变化 请你计算试一试 1 如图 袋中装有两个完全相同的球 分别标有数字 1 和 2 小明设计了一个游戏 游戏者每次从袋中随机摸出一个球 并且自由转动图中的转盘 转盘被分成相等的三个扇形 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2 那么游戏者获胜 求游戏者获胜的概率 练习 总共有6种结果 每种结果出现的可能性相同 而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有1种 1 1 因此游戏者获胜的概率为 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 解 每次游戏时 所有可能出现的结果如下 2 在6张卡片上分别写有1 6的整数 随机地抽取一张后放回 再随机地抽取一张 那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少 由列表可以看出 共有14个第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字 因此 所求的概率为 这个游戏对小亮和小明公平吗 小明和小亮做扑克游戏 桌面上放有两堆牌 分别是红桃和黑桃的1 2 3 4 5 6 小明建议 我从红桃中抽取一张牌 你从黑桃中取一张 当两张牌数字之积为奇数时 你得1分 为偶数我得1分 先得到10分的获胜 如果你是小亮 你愿意接受这个游戏的规则吗 思考 你能求出小亮得分的概率吗 用表格表示 总结经验 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表的办法 解 由表中可以看出 在两堆牌中分别取一张 它可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数 记为事件A 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 这9种情况 所以P A 1 列举法求概率两个特征 1 出现的结果有限多个 2 各结果发生的可能性相等 2 列举法求概率 1 有时一一列举出的情况数目很大 此时需要考虑如何去排除不合