高考数学 第九章 第1课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理复习课件 新人教A版.ppt

第九章计数原理 概率 随机变量及其分布 2015高考导航 第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1 分类加法计数原理完成一件事 可以有n类办法 在第一类办法中有m1种方法 在第二类办法中有m2种方法 在第n类办法中有mn种方法 那么 完成这件事共有n 种方法 也称加法原理 m1 m2 mn 2 分步乘法计数原理完成一件事情需要经过n个步骤 缺一不可 做第一步有m1种方法 做第二步有m2种方法 做第n步有mn种方法 那么 完成这件事情共有n 种方法 也称乘法原理 温馨提醒 分类加法计数原理的特点是独立 互斥 分步乘法计数原理的特点是关联 连续 解题时经常是两个原理交叉在一起使用 两个原理综合使用时 一般先分类 再分步 分类要标准明确 分步要步骤连续 m1 m2 mn 1 从3名女同学2名男同学中选一人 主持本班的 感恩老师 感恩父母 主题班会 则不同的选法种数为 a 6b 5c 3d 2 b 2 从0 1 2 3 4 5这六个数字中 任取两个不同数字相加 其和为偶数的不同取法的种数有 a 30b 20c 10d 6 d 3 如图所示 使电路接通 开关不同的开闭方式有 a 11种b 20种c 21种d 12种 c 4 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤 如果一条长裤与一件上衣配成一套 则不同的配法种数是 5 书架的第1层放有4本不同的语文书 第2层放有5本不同的数学书 第3层放有6本不同的体育书 从书架上任取1本书 不同的取法数为 从第1 2 3层分别各取1本书 不同的取法数为 12 15 120 2014 深圳市调研考试 我们把各位数字之和为6的四位数称为 六合数 如2013是 六合数 则 六合数 中首位为2的 六合数 共有 a 18个b 15个c 12个d 9个 课堂笔记 分类加法计数原理 b d 20 已知集合m 3 2 1 0 1 2 p a b a b m 表示平面上的点 则 1 p可表示平面上 个不同的点 2 p可表示平面上 个第二象限的点 课堂笔记 分步乘法计数原理 36 6 解析 1 确定平面上的点p a b 可分两步完成 第一步确定a的值 共有6种确定方法 第二步确定b的值 也有6种确定方法 根据分步乘法计数原理 得到平面上的点的个数是6 6 36 2 确定第二象限的点 可分两步完成 第一步确定a 由于a0 所以有2种确定方法 由分步乘法计数原理 得到第二象限的点的个数是3 2 6 a 2014 河北石家庄市模拟考试 为举办校园文化节 某班推荐2名男生 3名女生参加文艺技能培训 培训项目及人数分别为 乐器1人 舞蹈2人 演唱2人 每人只参加一个项目 并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加 则不同的推荐方案的种数为 用数字作答 课堂笔记 两个计数原理的综合应用 24 d 利用乘法原理求解数学问题 b 1 由1 2 3 4组成的没有重复数字的四位数 按从小到大的顺序排成一个数列 an 其中a18等于 a 1243b 3421c 4123d 3412 解析 先写出以1开头 2开头 3开头的各6个数 再按从小到大的顺序排列 b 2 用1 2 9九个数字 可组成的四位数共有 个 可组成的七位数共有 个 解析 组成四位数 个位数有9种选法 十位数