2019年六年级上册1.5《公因数与最大公因数》word同步测试题.doc

2019年六年级上册1.5公因数与最大公因数word同步测试题【知识梳理】1几个数公有的因数，叫做这几个数的 ，其中最大的一个叫做这几个数的 。2如果两个整数只有公因数1，那么称这两个整数 。 3求几个整数的最大公因数，只要把它们所有 连乘，所得的积就是最大公因数。【基础检测】16和7的最大公因数是 。23和6的最大公因数是 。36和9的最大公因数是 。4甲数223，乙数233，甲数和乙数的最大公因数是 。5如果正整数A和正整数B互素，那么它们的最大公因数是 ，7和13的最大公因数是 6如果正整数A是正整数B的因数，那么它们的最大公因数是 ，7和14的最大公因数是 。7下列每组数中的两个数不是互素的是（ ）（A）5和6 （B）21和9 （C）7和11 （D）25和26 8下列每组数中的两个数是互素数的是（ ）（A）35和36 （B）27和36 （C）7和21 （D）78和269在1427中，2和7都是14的（ ）。（A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数10求下列各组数的最大公因数（1）12和15 （2） 16和27 （3） 24和56 （4） 18和27（5）13和91 （6）17和119 【能力检测】11根据短除法填空 2 A B 3 30 5 10 1 A=_B=_，A，B的最大公因数是_12如果x与3互素，且5x10，那么x （写出所有答案）13如果A和B的最大公因数是15，且A=2X3Xk，B=3XkX7，那么k= 。14已知甲数235A，乙数237A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A.15. 小杰的爸爸找来两根长木棒，准备做成长度相等的小木棒给小杰做手工作品，已知两根长木棒分别是30cm、66cm，那么做成的小木棒最长可以使多少厘米？一共能截成多少段？16. 一个长方形，长50厘米，宽45厘米，如果切成同样大小的小正方形，则这些小正方形的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？17.三根绳子，分别长24米、30米、36米，现在要把它们分别截成相等的小段而且没有剩余，那么每段最长是多少米？预计用时: 分钟，实际用时 分钟。 附送：2019年六年级上册3.2.2列代数式word题组训练1.如图,表示阴影部分面积的代数式是()A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【变式训练】如图,阴影部分的面积为.2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是()A.y+xB.yxC.10y+xD.10x+y【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年应还款(万元)30.5+90.4%0.5+8.50.4%剩余房款(万元)98.58若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n1)?求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为()A.-1B.1C.-2D.22.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是()A.10B.8C.6D.43.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是()A.6B.5C.4D.12【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为()A.-5B.0C.5D.154.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.5.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(取3.14,计算结果保留到整数).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【错在哪？】作业错例 课堂实拍当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_提技能题组训练列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是()A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).【变式训练】如图,阴影部分的面积为.【解析】长方形的面积为ab,圆的面积为b2,圆的面积为,所以阴影部分的面积为ab-b2-.答案:ab-b2-2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是()A.y+xB.yxC.10y+xD.10x+y【解析】选C.因为十位数字是x,个位数字是y,所以交换后的数个位数字是x,十位数字是y,所以得到的数为10y+x.【知识归纳】用代数式表示多位整数的方法(1)先用它的各个数位上的数字乘以数字所在数位上的单位.(2)再把所得的积相加.【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.【解析】因为a是两位数,b是一位数,所以b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.答案:100b+a3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?【解析】(1)小丽得(3a-2b)分.(2)小亮得(3a-2c)分.(3)小杰得3a-(3a-2b)-(3a-2c)分.4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年应还款(万元)30.5+90.4%0.5+8.50.4%剩余房款(万元)98.58若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n1)?【解析】由第二、三年应还款可知,应还款由两部分组成,即0.5万元的房款及上年剩余房款的利息.第(n-1)年剩余房款为9-(n-2)0.5万元.利息可表示为9-(n-2)0.50.4%=0.04-0.002n,所以第n年应还款0.5+0.04-0.002n=(0.54-0.002n)万元.答:第n年应还款(0.54-0.002n)万元.求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为()A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是()A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是()A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=32=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为()A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=50-5=-5.4.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.【解析】把x=10,y=9代入代数式x2-y2=102-92=100-81=19.答案:195.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(取3.14,计算结果保留到整数).【解析】(1)广场的面积为abm2,草地的面积为半径为r的圆的面积,即r2m2,所以空地的面积为(ab-r2)m2.(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-r2=300200-102=60000-100=60000-314=59686(m2).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-502(-1)+40-(-1)=1.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x