数学人教版七年级下册第五章专题：开放性问题.docx

第五章专题 开放性问题教学任务分析教学目标知识技能（1）初步了解开放性问题的概念和种类；（2）初步掌握开放性问题条件和结论的获取思路及考虑问题的严密性；数学思考经历自主探究和合作探究，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、推理、表达能力解决问题使学生能够顺利解决与开放性性问题情感态度让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度重点开放性问题条件和结论的获取思路难点开放性问题条件和结论的获取思路及考虑问题的严密性教学流程安排活动流程图活动内容和目的创设情境活动1 ：例1 条件探究活动2 例2结论探究活动3 小结活动4 作业布置通过对开放性问题的背景介绍，初步了解开放性问题的概念和常见种类通过问题，探究结论成立的条件通过问题，探究响应对象可能成立的结论谈谈这节课的收获。解法开放题教学过程设计【教学过程】一、创设情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容在近年中考题中,出现了一批符合学生年龄特点和认知水平,设计优美、个性独特的开放题它打破传统模式,构思新颖,使人耳目一新.数学开放题被认为是当前培养创新意识、创造能力的最富有价值的数学问题,加大数学开放题在中考命题中的力度,是应试教育向素质教育转轨重要体现.常见的类型有：条件开放题、结论开放题、解法开放题等。二、主体探究。活动1例1：请你添加一个适当的条件 ，使AC/CF.分析1：这是一道条件开放题，结论已给定，探究使AC/DF应具备的条件.根据平行线的三个判定，由角的相等或互补关系，可以判定两直线的平行关系，也可以添加间接条件。 教师活动设计：引导学生讨论并回答EDABCGF学生口答，教师板书，并要求学生说出依据；答案：可以添加的条件有：CBF=F或CEF=C (依据：内错角相等，两直线平行） ABF+F=180或DEC+C=180 （依据：同旁内角互补，两直线平行） CGF=C+F或BGE=C+F 或ABG+BGE+DEG=360 等。 （依据：平行公理的推论）活动2（给学生充足的时间） 例2：已知：AB/CD，点E在平面内运动（不在直线AB和直线CD上）探究BEC 与B,C的关系，并说明理由。分析2：这是一道结论开放题，条件已给定，探究响应对象可能存在的结论。其解题方法是：实验操作，合理猜想，推理论证得出结论的正确性。分析3：点E在满足条件的平面内运动，可在直线BC的左边或右边，也可在直线BC上；同时也可能在直线AB上方或在直线CD下方，从而呈现结论的多样性。DECBADECBA学生自主探究、合作探究，发表个人见解，教师对学生表达不全面的给以引导，并在黑板上展示各种结果：DECBADECBADECBADECBAEDCBAEDECBA教师展示各种图形，并给出推理论证，剩下的图形由学生口述结论和证明过程。（对学生的回答要及时鼓励）解：（其中一种情形）BEC=B+C理由：过E点作EF/AB,又AB/CD，所以EF/CD/AB(平行公理的推论）所以BEF=B,CEF=C(两直线平行，内错角相等）所以BEC=BEF+CEF=B+C活动3学生谈谈这节课的收获，师生共同小结。DECBA活动4解决问题：课后