高考物理总复习（高考备考导航+基础要点整合+解题素能培养+考点核心突破+训练高效提能）6.2 电场能的性质课件.ppt

第二节电场能的性质 一 静电力做功与电势能 问题导引物体从高为h1的a点下降到高为h2的b点 重力做正功还是负功 做功多少 与移动的路径是否有关 重力势能如何变化 重力做功与重力势能的变化有什么关系 答案 正功mg h1 h2 无关减小wg ep 知识梳理1 电场力做功的特点 1 在电场中移动电荷时 电场力做功与无关 只与有关 可见电场力做功与做功相似 2 在匀强电场中 电场力做的功w 其中d为沿 的位移 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的势能 电荷在某点的电势能 等于把它从该点移到位置时电场力所做的功 路径 初末位置 重力 qed 电场线方向 零势能 2 电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于 即wab 3 电势能的相对性 电势能是相对的 通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零 或把电荷在 表面上的电势能规定为零 电势能的减少量 epa epb 无限远处 大地 自主检测1 2014 四川省绵阳第三次诊断 如图6 2 1所示 a b c d e f g h分别为立方体的八个顶点 两个带正电的点电荷分别固定在e g 电荷量均为q 不计重力 一个带负电的检验电荷 图6 2 1 a 在b d两点的电势能相等b 在a c两点受到的电场力相同c 从b点静止释放 将沿直线运动到h点 电势能保持不变d 从f点静止释放 将沿直线运动到h点 电势能先减小后增大 解析由对称性 b d两点的电势相同 因此负电荷在b d两点的电势能相等 选项a对 负电荷在a c两点受到的电场力大小相等 方向不同 选项b错 从b点由静止释放负电荷 不会沿直线运动到h点 选项c错 从f点由静止释放 将沿直线运动到h点 电场力先做正功后做负功 电荷的电势能先减小后增大 选项d对 答案ad 二 电势 等势面 问题导引在静电场中 下列说法正确的是a 电场强度处处为零的区域内 电势一定也处处为零b 电场强度处处相同的区域内 电势一定也处处相同c 电场强度的方向总是跟等势面垂直d 电势降低的方向就是电场强度的方向 答案 c 知识梳理1 电势 1 定义 电荷在电场中某一点具有的与它的 的比值 叫做这一点的电势 3 矢标性 电势是 只有大小 没有方向 但有正负之分 4 相对性 电场中某一点的电势的数值与 的选择有关 大地或无穷远默认为零 电势能 电荷量 标量 电势零点 2 等势面 1 定义 电场中的各点组成的面 2 特点 等势面一定与电场线 即跟场强的方向 在同一等势面上移动电荷时电场力 电场线总是从电势的等势面指向电势的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 电势相同 垂直 垂直 不做功 高 低 越大 自主检测2 2014 宜昌统考 如图6 2 2所示 将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧 两球在空间形成了稳定的静电场 实线为电场线 虚线为等势线 a b两点与两球球心连线位于同一直线上 c d两点关于直线ab对称 则 图6 2 2 a a点和b点的电势相同b c点和d点的电场强度相同c 正电荷从a点移至b点 电场力做正功d 负电荷从c点移至d点 电势能增大解析由题图可知 a c d b 选项a错 c点和d点的电场强度大小相等 但方向不相同 选项b错 a点电势高 正电荷从a点移至b点 电场力做正功 选项c对 负电荷从c点移至d点 电场力不做功 电势能不变 选项d错 答案c 三 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 问题导引 答案 bc 知识梳理1 电势差 1 定义 电场中两点间电势的 也叫电压 2 静电力做功与电势差的关系 电荷在电场中由一点a移到另一点b时 与电荷量的比值等于电势差 差值 静电力做的功 无关 无关 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 电势差与电场强度的关系式u 其中d为匀强电场中两点间沿方向的距离 2 电场强度的方向和大小电场中 电场强度的方向是指电势的方向 在匀强电场中 电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势 ed 电场线 降低最快 电场 自主检测3 如图6 2 3所示 在xoy平面内有一个以o为圆心 半径r 0 1m的圆 p为圆周上的一点 o p两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场 场强大小e 100v m 则o p两点的电势差可表示为a uop 10sin v b uop 10sin v c uop 10cos v d uop 10cos v 图6 2 3 解析沿电场线方向电势降低 由uop o p可知 uop为负值 公式u ed中的d为沿电场线方向的距离 故uop ersin 10sin v 选项a正确 答案a 1 电势高低的判断 考点一电势高低及电势能大小的比较 2 电势能大小的判断 图6 2 4 a b d两点处的电势相同b 四个点中c点处的电势最低c b d两点处的电场强度相同d 将一试探电荷 q沿圆周由a点移至c点 q的电势能减小 解析 画出电场的电场线 由对称性可知b d两点的电势相同 根据电场线和等势面的分布 且电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 可知四点中c点电势最低 b d两点的电场强度大小相等 但方向不同 故两点处的电场强度不同 将试探电荷 q由a点移至c点 即由电势高处移到电势低处 电场力做正功 电势能减小 答案 abd 1 2013 江西名校联考 无限大接地金属板和板前一点电荷形成的电场区域 和两个等量异号的点电荷形成的电场等效 如图6 2 5所示p为一无限大金属板 q为板前距板为r的一带正电的点电荷 mn为过q点和金属板垂直的直线 直线上a b是和q点的距离相等的两点 下面关于a b两点的电场强度ea和eb 电势 a和 b判断正确的是 突破训练 图6 2 5a ea eb a bb ea eb a bc ea eb a bd ea eb a b 解析无限大接地金属板和板前一正点电荷形成的电场区域 和两个等量异号的点电荷形成的电场等效 如图所示 p所在位置相当于等量异号电荷连线的中垂线位置 此处电势为零 mn相当于等量异号电荷的连线即图中水平线 则由图中电场线及等势面的分布情况知ea eb a b 故b对 答案b 考点二电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题1 几种常见的典型电场的等势面比较 2 解决该类问题应熟练掌握以下知识及规律 1 带电粒子所受合力 往往仅为电场力 指向轨迹曲线的内侧 2 该点速度方向为轨迹切线方向 3 电场线或等差等势面密集的地方场强大 4 电场线垂直于等势面 5 顺着电场线电势降低最快 6 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增大 有时还要用到牛顿第二定律 动能定理等知识 一粒子从a点射入电场 从b点射出 电场的等势面和粒子的运动轨迹如图6 2 6所示 图中左侧前三个等势面彼此平行 不计粒子的重力 下列说法正确的有a 粒子带负电荷b 粒子的加速度先不变 后变小c 粒子的速度不断增大d 粒子的电势能先减小 后增大图6 2 6 解析 根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面的特点 可大致画出运动轨迹上某些点的电场线 如图所示 粒子在电场力作用下的运动轨迹向下弯曲 根据曲线运动的特点可知电场力应指向轨迹内侧 与场强方向相反 即粒子带负电荷 a正确 等势面先是平行等间距 后变得稀疏 说明此空间的电场先是匀强电场 后场强变小 即电场力先不变 后变小 b正确 电场力f与粒子的速度v的夹角始终为钝角 电场力应做负功 粒子速度不断减小 由功能关系可知 粒子的电势能始终增加 c d错误 答案 ab 规律总结解题突破口 根据所给的等势面 明确电场分布情况 画出电场线 再根据电荷电性找到电荷的受力方向 受力大小变化 根据运动轨迹或路径 判断功的正负 动能及电势能的变化 2 2014 四川省名校检测 如图6 2 7所示 虚线a b c代表电场中的三条电场线 实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹 p r q是这条轨迹上的三点 由此可知 突破训练 图6 2 7 a 带电粒子在r点时的速度大小大于在q点时的速度大小b 带电粒子在p点时的电势能比在q点时的电势能大c 带电粒子在r点时的动能与电势能之和比在q点时的小 比在p点时的大d 带电粒子在r点时的加速度大小大于在q点时的加速度大小 解析根据牛顿第二定律可得ma qe 又根据电场线的疏密程度可以得出q r两点处的电场强度的大小关系为er eq 则带电粒子在r q两点处的加速度大小关系为ar aq 故d错误 由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用 只有动能与电势能之间的相互转化 则带电粒子的动能与电势能之和不变 故c错误 根据物体做曲线运动的轨迹与合外力的关系可知 带电粒子在r处所受的电场力的方向为沿电场线向右 又由于该粒子带负电 则r处的电场的方向应该向左 答案a 考点三匀强电场中电势差和场强的关系 图6 2 8 审题指导 电场线与等势线垂直 线段ab的中点电势为2v 与c等势 画出三角形的外接圆 确定电势最高和电势最低的点 解析 如图 圆心o是ab的中点 所以圆心o点的电势为2v 所以oc是等势线 则电场线如图中mn所示 方向由m指向n 沿电场线方向电势均匀降低 过圆心的电势为2v 则圆周上电势最低为n 最高为4v 选b 答案 b 规律总结 1 在匀强电场中 电势沿直线是均匀变化的 即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等 2 等分线段找等势点法 将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段 必能找到第三点电势的等势点 它们的连线即等势面 或等势线 与其垂直的线即为电场线 3 2012 安徽理综 如图6 2 10所示 在平面直角坐标系中 有方向平行于坐标平面的匀强电场 其中坐标原点o处的电势为0 点a处的电势为6v 点b处的电势为3v 则电场强度的大小为图6 2 10 突破训练 答案a 1 电场力做功的特点 电场力做功取决于初 末位置的电势差 与路径无关 在等势面上移动电荷 电场力不做功 2 如果只有电场力做功 则动能和电势能相互转化 动能 ek 和电势能 ep 的总和守恒 即 ep ek 电场力做正功 电势能减小 动能增加 电场力做负功 电势能增加 动能减小 考点四电场中的功能关系的应用 3 除电场力之外其他力做正功 动能和电势能之和变大 除电场力之外其他力做负功 动能和电势能之和变小 4 如果只有电场力和重力做功 则电势能和机械能之和保持不变 如图6 2 11所示 在o点放置一个正电荷 在过o点的竖直平面内的a点 自由释放一个带正电的小球 小球的质量为m 电荷量为q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与以o为圆心 r为半径的圆 图中实线表示 相交于b c两点 o c在同一水平线上 boc 30 a距离oc的竖直高度为h 若小球通过b点的速度为v 试求 图6 2 11 1 小球通过c点的速度大小 2 小球由a到c的过程中电势能的增加量 审题指导 1 b c两点在同一圆周上 即同一等势面上 2 从b到c的过程 电场力做功为零 重力对小球做功等于小球动能的变化 3 小球电势能的增量等于克服电场力所做的功 规律总结在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理 能量守恒定律 有时也会用到功能关系 1 应用动能定理解决问题需研究合外力的功 或总功 2 应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化 3 应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系 4 2014 四川省成都模拟 如图6 2 12所示 绝缘弹簧的下端固定在斜面底端 弹簧与斜面平行且初始为自然长度 带电小球q 可视为质点固定在光滑斜面的m点 处于通过弹簧中心的直线ab上 现将小球p 也视为质点 从直线ab上的n点由静止释放 设小球p与q电性相同 则小球从释放到运动至最低点的过程中下列说法正确的是 突破训练 图6 2 12 a 小球p的速度先增大后减小b 小球p的速度最大时所受弹簧弹力与库仑力的合力为零c 小球p的动能 重力势能 电势能的总和不变d 小球p所受重力 弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于小球p动能的增加量 解析小球p从释放到与弹簧接触前 受重力 支持力和库仑力做变加速运动 与弹簧接触后到运动至最低点的过程中 存在一个平衡位置 小球p受重力 支持力 弹簧弹力和库仑力平衡 速度先增大后减小 故a选项正确 b选项错误 根据能的转化和守恒定律得 小球p的动能 重力势能 电势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量 故c选项错误 根据动能定理 小球p所受重力 弹簧弹力和库仑力做功的代数和等于小球p动能的增加量 故d选项正确 所以答案应该选a d 答案ad 1 带电粒子在电场力作用下的圆周运动 16分 2013 浙江高考 电子能量分析器 主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成 偏转器是由两个相互绝缘 半径分别为ra和rb的同心金属半球面a和b构成 a b为电势值不等的等势面 其过球心的截面如图所示 一束电荷量为e 质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端m板正中间小孔垂直入射 进入偏转电场区域 最后到达偏转器右端的探测板n 其中动能为ek0的电子沿等势面c做匀速圆周运动到达n板的正中间 忽略电场的边缘效应 高考阅卷四则 图6 2 13 1 判断半球面a b的电势高低 并说明理由 2 求等势面c所在处电场强度e的大小 3 若半球面a b和等势面c的电势分别为 a b和 c 则到达n板左 右边缘处的电子 经过偏转电场前 后的动能改变量 ek左和 ek右分别为多少 4 比较 ek左 和 ek右 的大小 并说明理由 审题指导 1 审读题干 获取有用信息 半球面a b为两个电势不等的等势面 进入电场的电子初动能不同 初速度大小不同 动能为ek0的电子做匀速圆周运动 电场力提供向心力 2 分析设问 确定解题流程 由电子受电场力的方向确定电场方向 进而确定电势高低 由电场力提供向心力确定场强大小 电场力对电子做的功 等于电子动能的改变量 4 根据电场线特点 等势面b与c之间的电场强度大于c与a之间的电场强度 考虑到等势面间距相等 有 b c a c 即 ek左 ek右 答案 见解析 阅卷细则 1 第 1 问3分 只说明结果 而没有说明理由的 扣2分 2 第 2 问9分 其中 式3分 式各2分 考生没有写出 式 而直接得结果的 扣4分 3 第 3 问5分 其中 式1分 两式各2分 考生没有写出 式 而直接写出 两式且正确的 给5分 4 第 4 问3分 式2分 式1分 考生没有说明理由 直接给出 b c a c 不扣分 随堂演练 1 2012 海南单科 如图6 2 14所示 直线上有o a b c四点 ab间的距离与bc间的距离相等 在o点处有固定点电荷 已知b点电势高于c点电势 若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点 再从b点运动到a点 则 图6 2 14 a 两过程中电场力做的功相等b 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功c 前一过程中 粒子电势能不断减小d 后一过程中 粒子动能不断减小 解析由题意知o点点电荷带正电 其周围部分电场线分布如图所示 负电荷由c到b再到a的过程中 电场强度不断变大 又bc ab 故wab wbc 故a b项均错误 负电荷由c b a过程中 电场力做正功 电势能不断减小 动能不断增加 故c项正确 d项错误 答案c 2 2014 四川省名校模拟 如图6 2 15所示 一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中 在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹 m和n是轨迹上的两点 其中m点在轨迹的最右点 不计重力 下列表述正确的是a 粒子在m点的速率最大b 粒子所受电场力沿电场方向c 粒子在电场中的加速度不变d 粒子在电场中的电势能始终在增加 图