高中数学 第一章 直线、多边形、圆本章整合课件 北师大版选修41.ppt

本章整合 知识建构 综合应用 真题放送 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题一射影定理射影定理揭示了直角三角形中两直角边在斜边上的射影 以及斜边与两直角边之间的比例关系 此定理常作为计算与证明的依据 在运用射影定理时 要特别注意弄清射影与直角边的对应关系 分清比例中项 否则在做题中极易出错 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 证明 be ac abe bae 90 同理 h haf 90 abe h 又 bfg hfa bfg hfa bf af fg fh 在rt adb中 df2 bf af df2 fg fh 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题二直线与圆的位置关系直线与圆有三种位置关系 即相交 相切 相离 其中直线与圆相切的位置关系非常重要 结合此知识点所涉及的有关切线的判定与性质 弦切角的性质等问题是高考选做题热点之一 解题时要特别注意 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 证明 1 ab为 o的直径 ac bc d是的中点 od bc od ac 又点o为ab的中点 点e为bc的中点 oe ac 2 如图所示 连接cd pc是 o的切线 pcd pac 又 p是公共角 pcd pac 即 d是的中点 cd bd 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 证明 方法一 连接ac bc ab是直径 ac bc cd ab b acd b cae cae acd af cf 方法二 连接oc ac c为的中点 o为圆心 则oc ae cd ab ocd oae oc oa oca oac dca cae af cf 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 证明 如图所示 连接rm 过点r作 o3的切线rn 交pq于点n pqs o1o2o3 prs prm mrn nrs 90 p o1o3o2 90 o2o1o3 o1o3o2 pqs prs 90 o1o2o3 o2o1o3 o1o3o2 90 90 180 四边形pqsr是圆内接四边形 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题五等价转化思想转化与化归就是在处理问题时 把待解决的问题或难解决的问题 通过某种转化过程 归结为一类已经解决或易解决的问题 最终求得问题的解答 在相似三角形中有很多相等的比例式或等积式 而两者的联系往往是通过几何图形间的等价转换进行的 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 知识建构 综合应用 真题放送 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 证明 如图所示 延长fg交ab于点k 连接dk ce ab df ce df ab bad gdf rt adb rt dgf bdad fgdg gk bd akg abd bdad kgag 在 abd中 adb 90 dk ab adb akd 又 akd kgd adb kgd bdad dgkg 由 相乘 得bd3ad3 fgag 知识建构 综合应用 真题放送 12345 知识建构 综合应用 真题放送 12345 知识建构 综合应用 真题放送 12345 知识建构 综合应用 真题放送 12345 知识建构 综合应用 真题放送 12345 知识建构 综合应用 真题放送 12345 证明 1 因为pd pg 所以 pdg pgd 因为pd为切线 所以 pda dba 又 pgd ega 所以 dba ega 所以 dba bad ega bad 从而 bda pfa 因为af ep 所以 pfa 90 于是 bda 90 故ab是直径 知识建构 综合应用 真题放送 12345 2 连接bc dc 由于ab是直径 故 bda acb 90 在rt bda与rt acb中 ab ba ac bd 从而rt bda rt acb 于是 dab cba 又 dcb dab 所以 dcb cba 故dc ab 由于ab ep 所以dc ep dce为直角 于是ed为直径 由 1 得ed ab 知识建构 综合应用 真题放送 12345 知识建构 综合应用 真题放送 12345 证明 1 由题设知a b c d四点共圆 所以 d cbe 由已知得 cbe e 故 d e 2 设bc的中点为n 连接mn 则由m