高考数学大一轮总复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课件 文 新人教A版.ppt_第1页
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第六篇不等式 第1节不等关系与不等式 基础梳理 1 实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a b r 则 1 a b 2 a b 3 a b a b 0 a b 0 a b 0 2 不等式的基本性质 b a a c a c b c ac bc ac bc a c b d ac bd an bn 答案 d 2 限速40km h的路标 指示司机在前方路段行驶时 应使汽车的速度v不超过40km h 写成不等式就是 a v40km hc v 40km hd v 40km h解析 由汽车的速度v不超过40km h 即小于等于40km h 即v 40km h 故选d 答案 d 答案 a 4 已知a1 a2 b1 b2 则a1b1 a2b2与a1b2 a2b1的大小关系是 解析 由a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 a1 b1 b2 a2 b2 b1 a1 a2 b1 b2 a1 a2 b1 b2 故 a1 a2 b1 b2 0 即a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 答案 a1b1 a2b2 a1b2 a2b1 考点突破 例1 已知甲 乙 丙三种食物的维生素a b含量及成本如下表 用不等式 组 表示不等关系 设用甲 乙 丙三种食物各xkg ykg zkg配成100kg的混合食物 并使混合食物内至少含有56000单位维生素a和63000单位维生素b 试用x y表示混合食物成本c元 并写出x y所满足的不等关系 思维导引 由x y z 100表示出z 再由维生素a b的含量要求建立不等关系 最后写不等式组 将实际问题中的不等关系写成相应的不等式 组 时 应注意关键性的文字语言与对应数学符号语言之间的正确转换 常见的转换关系如下表 即时突破1某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车 计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元 90万元的a型汽车和b型汽车 根据需要 a型汽车至少买5辆 b型汽车至少买6辆 写出满足上述所有不等关系的不等式 不等式性质的应用 判断关于不等式的命题的真假 要充分利用不等式的性质 并结合函数的单调性进行判断 注意性质的前提条件及应用范围 思维导引 计算出f a 和f b 后 可用作差法比较 但是在比较时 要注意m的取值 比较大小 比较大小常用方法 1 作差法一般步骤是 作差 变形 判号 定论 其中变形是关键 常采用因式分解 配方等方法把差变成积或者完全平方的形式 当两个式子都含有开方运算时 可以先平方再作差 2 作商法一般步骤是 作商 变形 判断商与1的大小 结论 作商比较大小时 要注意分母的符号避免得出错误结论 3 特值法对于选择题也可以用特值法比较大小 答案 1 c 2 a b 分析 先用2x y x y表示z 再利用不等式的性质求z的范围 即z 2x y x y 由6 x y 9得 9 x y 6 又3 2x y 9 所以 6 2x
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