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文档简介
锁定高考 一轮总复习新课标版文数 第八章 8 5椭圆 最新考纲 8 5椭圆 1 了解圆锥曲线的实际背景 感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 掌握椭圆的定义 几何图形 标准方程及其简单几何性质 第五节 最新考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 基础梳理 2 椭圆的标准方程及其简单几何性质 拓展提升 自主测评 题型1 椭圆的定义及其应用 题型分类 典例研析 思路点拨 利用椭圆的定义确定相关量与2a的关系 点评 解决椭圆焦点三角形问题时注意定义的应用 常用的构造方法为 pf1 2 pf2 2 pf1 pf2 2 2 pf1 pf2 本题中 pf1 pf2 并不需要单独求出 有时要用到正 余弦定理 数量积的运算 规律总结 椭圆上 除焦点所在坐标轴上的顶点以外 的一点p与椭圆的两个焦点组成的三角形称为焦点三角形 利用定义可求其周长 利用定义和余弦定理可求得 pf1 pf2 利用整体代入可求其面积等 一方面要注意2a f1f2 这个条件 另一方面要熟记焦点三角形中的数量关系 题型2 椭圆的标准方程 思路点拨 根据题设条件 寻求椭圆中a b c所满足的关系 建立方程组求解 点评 在解决椭圆问题时 直线的斜率 直线方程 两直线的交点坐标 三点共线的条件等基础知识必须熟练掌握 在解题中要充分重视这些知识的运用 规律总结 求解椭圆的标准方程就是求椭圆标准方程中的a b 基础类的试题往往就是根据给出的离心率 焦距 椭圆过定点等条件直接求解 值得注意的是在椭圆中b2 a2 c2 综合类的试题往往要根据题目给出的各种关系 采用待定系数的方法解决 题型3 椭圆的几何性质 规律总结 1 椭圆的几何性质常涉及椭圆的对称性 椭圆上点的坐标的取值范围 离心率等知识 解题时要结合图形分析 涉及顶点 焦点 长轴 短轴等基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的联系 2 求离心率的常用方法有三种 一是通过已知条件列方程组 解出a c的值 二是由已知条件得出关于a c的二元二次方程 然后转化为e的一元二次方程 三是取特殊值或找特殊位置 求出离心率e 解题规范指导 椭圆中的向量与参数问题 规范解答 步骤分析 备课优选 题型3 椭圆的几何性质 题型4 椭圆中的定值问题 规律总结 定点定值问题是在运动变化中确定不变量的一类问题 也是高考命题的热点之一 对于定值问题可以按以下步骤进行求解 1 引进相关参数 可将曲线上任意一点或直线与曲线的交点作为参数 2 表达目标关系式 根据题设条件 利用曲线几何性质 将目标关系式用点的坐标表示出
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