高考数学一轮总复习 第8章 第6节 双曲线课件 文.ppt_第1页
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锁定高考 一轮总复习新课标版文数 第八章 8 6双曲线 第六节 最新考纲 基础梳理 自主测评 典例研析 特色栏目 备课优选 三年35考 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道它的简单几何性质 考情分析 基础梳理 1 双曲线的定义平面内到两个定点f1 f2 f1f2 2c 0 的距离的差的绝对值等于常数2a 2a 2c 则点p的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的焦点 两焦点间的距离叫做焦距 2 双曲线的标准方程及其简单几何性质 拓展提升 双曲线的形状与e的关系双曲线的形状与e的关系 e越大 即渐近线的斜率的绝对值就越大 这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔 由此可知 双曲线的离心率越大 它的开口就越开阔 自主测评 1 解析 解析 解析 2 3 题型分类 典例研析 题型1 双曲线的定义 例1 思路点拨 规范解答 点评 在运用双曲线的定义时 应特别注意定义中的条件 差的绝对值 弄清所求轨迹是整条双曲线 还是双曲线的一支 若是一支 确定是哪一支 以确保轨迹的纯粹性和完备性 规律总结 双曲线的定义揭示了双曲线上任意一点p满足 pf1 pf2 2a 涉及焦点的问题可考虑运用定义求解 由于关系中含有绝对值符号 因此要分清左 右焦点和点p在双曲线的哪一支上 另外 双曲线上除实轴顶点外的任意一点与两焦点构成 焦点三角形 要熟悉其基本量之间的关系 迁移发散1 规范解答 题型2 双曲线的标准方程 例2 思路点拨 规范解答 易错警示 点评 规律总结 迁移发散2 规范解答 题型3 双曲线的几何性质 例3 易错警示 求双曲线的离心率及其范围时 不要忽略了双曲线的离心率的取值范围是 1 这个前提条件 否则很容易产生增解或扩大所求离心率的取值范围致错 规律总结 对双曲线的几何性质要关注三个方面 1 六点 两焦点 两顶点 两虚轴端点 2 四线 两对称轴 两渐近线 3 两形 由焦点 虚轴端点构成的三角形 双曲线上 除实轴顶点以外 的点与两焦点构成的三角形 迁移发散3 规范解答 分类讨论思想在求解双曲线方程中的应用 已知双曲线的中心在坐标原点 准线平行于x轴 离心率为 若点p 0 5 到双曲线上的点的最近距离为2 求双曲线方程 数学思想应用 思路分析 利用条件设出双曲线的方程 对于点p分在双曲线的内部和外部两种情况求解 规范解答 规律总结 解决点 直线 曲线和圆锥曲线的位置关系时 要结合圆锥曲线的位置关系以及图像进行求解 否则易错 迁移发散 规范解答 题型2 双曲线的标准方程 备课优选 例4 思路点拨 规范解答 易错警示 点评 题型4 双曲线的综合应用 例5 思路点拨 规范解答 易错警示 1 运算失误 2 对条件运用不当导致求解受阻 点评 本题将双曲线的有关知识与向量融汇在一起 解题时要细致认真 规律总结 双曲线的综合应用题往往全面考查双曲线的定义 标准方程 几何性质等 解题时要正
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