第九讲 FIR滤波器的设计与实现 101102

一 实验目的 1 了解FIR滤波器的原理及使用方法 2 了解使用Matlab语言设计FIR滤波器的方法 3 了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法 4 熟悉对FIR滤波器的调试方法 二 实验内容本试验要求设计滤波器采样频率为8000hz 截止频率1600hz的低通滤波器 并设计FIR滤波器实现上面要求 输入信号频率为800HZ 1800HZ和3300HZ的合成信号 目的是通过我们设计的滤波器将1800HZ和3300HZ的信号滤掉 余下800HZ的信号成分 达到滤波的效果 FIR滤波器 一个线性位移不变系统的输出序列y n 和输入序列x n 之间的关系 应满足常系数线性差分方程 x n 输入序列 y n 输出序列 ai bi 滤波器系数 N 滤波器的阶数 在式上式中 若所有的ai均为0 则得FIR滤波器的差分方程 对上式进行z变换 可得FIR滤波器的传递函数 三 实验原理 FIR滤波器的结构 在数字滤波器中 FIR滤波器具有如下几个主要特点 FIR滤波器无反馈回路 是一种无条件稳定系统 FIR滤波器可以设计成具有线性相位特性 本实验程序设计的就是一种偶对称的线性相位滤波器 程序算法实现采用循环缓冲区法 算法原理 在数据存储器中开辟一个N个单元的缓冲区 滑窗 用来存放最新的N个输入样本 从最新样本开始取数 读完最老样本后 输入最新样本来代替最老样本 而其他数据位置不变 用BK寄存器对缓冲区进行间接寻址 使缓冲区地址首尾相邻 四 实验步骤1 滤波器的Matlab语言设计编写matlab程序 生成FIR滤波器系数后 附到DSP汇编语言程序中 2 输入数据为800HZ 1800HZ和3300HZ的合成信号合成信号 采样率为8000hz 160个样点 3 打开CCS 新建立一工程文件fir pjt 4 将汇编源文件fir asm 中断向量表vectors asm和链接命令文件fir cmd添加到fir pjt中 5 在project菜单下选择rebuildall选项 6 在file菜单下 选择loadprogram选项 将生成的fir out文件装载到DSP中 7 运行程序 在view菜单下选择watchwindow选项来观测变量值 依次输入input和output来观测输入输出变量值 这两个变量分别为滤波前的输入数据和滤波后输出数据的首地址 8 可以在view菜单下选择graph timefrequence 按照要求 设置好相应的参数 来观测输入和输出数据的波形 9 具体调试执行程序时 可使用断点 单步执行等方式 title fir5 asm mmregs def c int00 datafir table word 170 144 0 246 193 293 482 0 727 554 682 1373 word0 2271 1937 2975 9764 12963 9764 2975 1937 2271 word0 1373 682 554 727 0 482 239 193 246 word0 144 170 datainput word0 x7FDE 0 x04CF 0 xF7FD 0 x04CFfir coff usect fir coff 35in buf usect in buf 35 bssin 160 bssout buf 125 text c int00 SSBxFRCT FRCT STM in AR1RPT 159MVPDinput AR1 STM fir coff AR1RPT 34MVPDfir table AR1 STM in buf AR1RPT 34ST 0 AR1 STM in buf 34 AR2STM fir coff 34 AR3STM 35 BKSTM 1 AR0STM out buf AR6STM in AR5STM 159 AR7MVDD AR5 AR2 0 FIR2 RPTZA 34MAC AR2 0 AR3 0 A STHA AR6 MVDD AR5 AR2 0 BANZFIR2 AR7 NOPNOP end 循环缓冲区法 图12说明了使用循环寻址实现FIR滤波器的方法 对于N级FIR滤波器 在数据存储区开辟一个称为滑窗的具有N个单元的缓冲区 滑窗中存放最新的N个输入样本值 每次输入新的样本时 新的样本将改写滑窗中最老的数据 其他数据则不需要移动 图12FIR滤波器循环缓冲区存储器图 循环缓冲区法实现FIR滤波器 title fir2 asm mmregs defstart bssy 1xn usect xn 7 定义数据存储空间h0 usect h0 7 定义数据存储空间PA0 set0PA1 set1 dataTable word1 32768 10 h0 0 1 word2 32768 10 h1 0 2 word3 32768 10 h2 0 3 word4 32768 10 h3 0 4 word5 32768 10 h4 0 5 word6 32768 10 h5 0 6 word7 32768 10 h6 0 7 text start SSBxFRCT 小数乘法编程时 设置FRCT 小数方式 位STM h0 AR1RPT 6MVPDtable AR1 STM xn 6 AR2STM h0 6 AR3STM 7 BKSTM 1 AR0LD xn DPPORTRPA1 xn FIR2 FIR滤波运算RPTZA 6MAC AR2 0 AR3 0 ASTHA yPORTW y PA0BDFIR2PORTRPA1 AR2 0 用最新的样本值替代最旧的样本值 END 线性缓冲区法又称延迟线法 其方法是 对于n N的FIR滤波器 在数据存储器中开辟一个N单元的缓冲区 存放最新的N个样本 滤波时从最老的样本开始 每读一个样本后 将此样本向下移位 读完最后一个样本后 输入最新样本至缓冲区的顶部 以上过程 可以用N 6的线性缓冲区示意图来说明 如下图所示 线性缓冲区法实现FIR滤波 图5 1N 6的线性缓冲区示意图 系数与信号缓冲区示意表 暂存y n x n x n N 2 x n N 1 h N 1 h N 2 h 1 h 0 线性缓冲区法实现FIR滤波 title fir1 asm mmregs defstartX usect x 8 定义数据存储空间PA0 set0PA1 set1 dataCOEF word1 32768 10 h6 0 1 word2 32768 10 h5 0 2 word 4 32768 10 h4 0 4 word3 32768 10 h3 0 3 word 4 32768 10 h2 0 4 word2 32768 10 h1 0 2 word1 32768 10 h0 0 1 text start SSBxFRCT 小数乘法编程时 设置FRCT 小数方式 位STM x 7 AR2STM 6 AR0LD x 1 DPPORTRPA1 x 1 FIR1 FIR滤波运算RPTZA 6 累加器A清零 设置迭代次数MACD AR2 COEF A 完成乘法 累加并移位STHA AR2 暂存y n PORTW AR2 PA0 输出y n BDFIR1循环PORTRPA1 AR2 0 输入最新样本 并修改AR2 AR2 AR0 并指向缓冲区底部 END 3 系数对称FIR滤波器的实现方法优点 乘法的次数减少了一半 实现方法 使用专门用于系数对称FIR滤波器的指令 FIRSXmem Ymem Pmad该指令的操作如下 执行 Pmad PAR当 RC 0 循环计数器 Xmem Ymem 16 A B A 32 16 PAR B PAR 1 PAR RC 1 RC 说明 FIRS指令在同一机器周期内 通过C和D总线读两次数据存储器 同时通过P总线读程序存储区的一个系数 注意两点 1 在数据存储器中开辟两个循环缓冲区 如New和Old缓冲区 分别存放N 2个新数据和老数据 循环缓冲区的长度为N 2 设置了循环缓冲区 就需要设置相应的循环缓冲区指针 如用AR2指向New缓冲区中最新的数据 AR3指向Old缓冲区中最老的数据 2 将系数表存放在程序缓冲区内 mmregs defstart bssy 1x new usect DATA1 4x old usect DATA2 4size set4PA0 set0PA1 set1 dataCOEF word1 32768 10 2 32768 10 word3 32768 10 4 32768 10 text start LD y DPSSBXFRCTSTM x new AR2 AR2指向新缓冲区第一个单元STM x old size 1 AR3 AR3指向老缓冲区最后1个单元STM size BK 循环缓冲区长度STM 1 AR0LD x new DPPORTRPA1 x new 输入x n FIR ADD AR2 0 AR3 0 A AH x n x n 7 第一次 RPTZB size 1 B 0 下条指令执行size次FIRS AR2 0 AR3 0 COEF B AH a0 AH x n 1 x n 6 STHB y 保存结果 PORTW y PA0 输出结果MAR AR2 2 修正AR2 指向新缓冲区最老数据MAR AR3 修正AR3 指向老缓冲区最老数据MVDD AR2 AR3 0 新缓冲区向老缓冲区传送一个数BDFIRPORTRPA1 AR2 输入新数据至新缓冲区 end DesignofFIRFilters TheobjectiveofFIRfilterdesignistodetermineasetoffiltercoefficientssuchthatthefilterperformanceisclosetothegivenspecification FilterDesignProcedure ThedesignofdigitalFIRfiltersinvolvesfivesteps 1 Specificationoffilterrequirements 2 Calculationandoptimizationoffiltercoefficients 3 Realizationofthefilterbyasuitablestructure 4 Analyseoffinitewordlengtheffectsonfilterperformance 5 Implementationoffilterinsoftwareand orhardware 利用标准频率响应设计法fir1 可以设计低通 高通 带通 带阻滤波器 b fir1 N Wn b fir1 N Wn filtertype b fir1 N Wn window b fir1 N Wn filtertype window 举例 n 34 wn 0 4 b fir1 n wn a 32768 b c a 2 14270 53 47671510 273 22329161401089 94914824910653949101482 949 10890614291 223 273015167 47 5302714 DesignofFIRFiltersUsingMATLAB