在亲历中体验在体验中累积——浅谈学生基本数学活动经验的积累.doc

东城区第十九届教育科学研究优秀论文评审参评论文编 码： 类 别： E 题 目：小学生基本数学活动经验积累的初步探究内容提要:荷兰数学教育家弗赖登塔尔说:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”数学学习是一种活动,这种活动不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。数学课程标准中不仅明确指出知识包括“数学事实和数学活动经验”，而且还特别强调“应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学更重要的是过程的教学,要给出充分的时间与空间让学生在数学学习活动中去“亲历过程”,体验数学,感悟数学,积累数学活动经验。本文通过引导学生“说数学”，树立解决问题的策略意识，积累策略经验；亲历“做”的过程，将生活经验提炼为数学经验，把感性的认识提升为理性的经验，在深层探究中，感悟数学思想方法；在反思中提升数学活动经验，从而获得终身发展这三方面阐述了教师如何引导学生在教学活动中积累广泛的数学活动经验，从而提高学生的数学素养，为学生将来能迎接更多的挑战做准备。主 题 词： 数学活动 活动经验 数学教学 小学生基本数学活动经验积累的初步探究荷兰数学教育家弗赖登塔尔说:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳、骑自行车一样,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”张苾菁. 如何帮助学生积累数学基本活动经验. 40页. 中国教育报刊社. 2010(11)数学课程标准中不仅明确指出知识包括“数学事实和数学活动经验”，而且还特别强调“应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验”。数学课程标准的修订，改“三基”为“四基”，也明确了“基本数学活动经验”在数学课程教学目标中的地位。可见，帮助学生积累基本的数学活动经验，提高学生的数学素养，为学生将来能迎接更多的挑战做准备是非常必要的。那么，该如何引导学生在教学活动中积累广泛的数学活动经验呢？一、亲历“说”的过程，积累策略经验俗话说：妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。因此，在教学中，要引导学生通过“说数学”，树立解决问题的策略意识。有了明确的计策谋略，才能做到目标明确，少走弯路，达到事半功倍的效果。如执教三角形内角和时，课前学生经过对教材的提前预习，对“三角形内角和是180度”的结论已了解，但对该选择什么样的三角形进行科学探究却感悟不深。为了让学生充分感受到分类思想的重要性及分类探究“三角形内角和”的科学性，并积累一定的数学活动经验，课始，笔者给他们讲了这样一个故事小和尚吃李子(简述如下)：一个老和尚拿了两篮子的李子给两个小和尚吃，并要他们完成一个任务，要尽快告诉师傅这些李子是否都有核？于是，他们各提了一篮子的李子跑回了各自的寝室。第一个和尚埋头吃了起来，起先还觉得好吃，可是越吃越不是滋味，但为了完成师傅交给的任务，只好埋头苦吃。第二个和尚，边吃边观察，他发现这些李子成熟的程度不同，有的已熟透了，有的甚至已熟烂了，有的刚成熟，而有的是青的。于是，他就把这些李子按成熟的程度不同分成了五堆。（课件显示各种李子实物图和分类情况）故事讲到这里，笔者提问：大家猜猜，接下来这个小和尚会怎么吃这些李子呢？生1：小和尚一定会捡成熟的吃，因为成熟的一定好吃。生2：小和尚一定会每种李子都吃几个，看看是否都有核。如果都有核就能很快完成师傅交给的任务了。师：同学们真是聪明！这个小和尚就是像大家所说的，从分好的每一堆中各选出几个李子吃，结果发现每类李子都有核。于是他就把这个发现的结果和过程告诉了师傅，师傅表扬了他。师：为什么第二个和尚能很快地完成师傅交给的任务，发现李子都有核呢？生：因为小和尚能合理地把李子按成熟的程度不同进行分类，分类帮他解决问题。师：（出示一袋学生课前预习时剪的各类三角形）如果要把寻求三角形的内角和是多少度这个任务交给你完成，你会怎么做？说说你的想法。生1：可以取一些三角形量出各个角后，再加起来。生2：可以像书上那样把三个角折到一起，看看是否能拼成平角。生3：可以像小和尚吃李子那样把这些三角形进行分类，各类中取出一个进行探究。在听故事说策略的过程中，解决问题前的策略意识，深深地扎根在学生的心里，也唤醒了他们参与学习三角形内角和的积极的情感，积累了科学的数学探究经验。二、亲历“做”的过程，积淀活动经验(一)在解决问题中，将生活经验提炼为数学经验数学活动经验是学习者在学习的活动过程中所获得的，离开了活动过程这一实践是不会形成有意义的数学活动经验的。在一次教学中，一位教师出示下图，让学生尝试练习。学生练习后，引导讨论交流：题目告诉我们什么?要求的是什么?用什么方法来计算?在交流中,把生活经验数学化：知道两部分的总和与其中一个部分，求另一部分，用减法计算。这样的引导让学生对生活经验进行加工，促进学生的数学思考，建立起了用减法解决问题的模型，从本质上认识减法的意义，把生活经验提炼为数学经验。（二）在观察比较中，把感性的认识提升为理性的经验小学数学教学内容是抽象的，对于形象思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一，但让学生动手“做”数学，并非意味着数学教学仅满足于让学生动手操作解决问题。如果学生的思维仅停留于感性经验的层面上，不能在感性认识中揭示、获取理性的经验，那么他们对数学问题的思考就无法摆脱具体、直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到训练与发展。杨九俊. 小学数学课堂诊断.79页.教育科学出版社.2006因此，教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念。这样，学生才能学以致用、举一反三，灵活地运用数学概念解决问题。在复习立体图形表面积和体积时，笔者让学生用边长20厘米的正方形卡纸设计一个通风管。1.当学生完成后，引导进行观察大胆猜想：到底设计成什么形状，通风量是最大的呢？能不能用具体的数据来说明自己的猜想呢？2. 学生通过计算得知设计成圆柱形状，通风量最大，笔者进一步引导其思考：为什么设计成圆柱形状其通风量会最大呢？生思考后发现：它们的长度相等，通风量大小关键就是看它们的横截面谁大，而横截面的周长相等（20厘米），当周长相等时围成圆形时面积最大（学生的经验）。经过观察思考，从而把学生个别的、肤浅的实践经验提升为普遍的、抽象的理性经验，使学生认识到“当材料相同时，设计成圆柱形状（无底面），其通风量最大”这一具有广泛意义的数学概念，促进了抽象思维能力的发展。(三)在深层探究中，感悟数学思想方法数学思想方法是指人们对数学知识内容的本质认识，它揭示了数学发展中的普遍规律，支配着数学的实践活动，引导人们用数学的思维思考和解决问题。教师在使用教材时，要认真分析教材，有意识地引导学生在数学活动中，发现知识背后蕴含的数学思想、方法，积累数学活动经验。在新编人教版四年级上册数学教材中，学生学习了“平行”和“垂直”概念后，教材中安排了这样一道练习题：下面图形中哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的？（下面是其中的一幅图）教学中，笔者对这道练习题做了三个层面的引导，收到了良好的效果。引导独立思考，尝试表达发现。引导准确表达，感悟对应思想。引导有序思考，感受观察方法，领悟符号化思想。师：同学们，比比谁的眼力好，能找到这幅图中哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的？（学生独立思考后反馈）生1：我发现左边线段和右边线段互相平行。生2：我发现上面段和下面线段互相平行。生3：我发现左边线段和下面线段互相垂直。（学生的回答是零散的、无序的，无法清楚、准确地表达图中两条线段的关系。）师：同学们还真行，基本上能把自己的想法说清楚了，再想想，能否更清楚地表达自己的发现，让同学听起来清楚、明白呢？学生交流后，依次出现了以下几幅图，他们欣喜地发现，标上序号或字母后能清楚、准确地表达自己的想法了，朴素的对应思想在他们心中萌发。在此基础上，笔者又继续问他们：谁有办法把图中所有平行关系、垂直关系的线段都找到呢？在笔者的引导下，学生又一次尝试着，交流着，在思维的碰撞中，他们又发现了从左往右观察、从上往下观察，或以一条线段为准，找与之平行或垂直的线段，这样才能不重复，又不遗漏地找到所有平行与垂直的线段。解决了问题，感受了方法，积累了经验，一举多得。到此，笔者并没就此罢休，又接着问：同学们，把你们找到的平行、垂直关系的线段写出来，比比谁写得快？这一问，精彩又一次出现了。只见，有的同学不厌其烦地一组一组地逐一写出来；有的同学分类表达，如、是互相平行的；有的同学引入平行、垂直的符号如：、；当把这些做法展示在学生面前时，那种符号化带来的快捷让他们欣喜若狂。三、亲历“反思”的过程，提升活动经验数学基本活动经验重在积累与提升。杜威在民主主义与教育中指出：“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”戈向红. 关于数学活动经验的研究.62页.江苏教育办刊总社.2011（6）参考文献： 张苾菁. 如何帮助学生积累数学基本活动经验. 40页. 中国教育报刊社. 2010(11) 杨九俊. 小学数学课堂诊断.79页.教育科学出版社.2006 戈向红. 关于数学活动经验的研究.62页.江苏教育办刊总社.2011（6） 仲秀英. 学生数学活动经验的内涵探究.52页.人民教育出版社.2010(10)数学活动经验的积累与发展，离不开教师有意识的点拨和训练，更离不开学生自觉的领悟和应用。在课堂总结延伸阶段，教师要引导学生自觉地运用积累的数学活