等差数列求和第一次教案.doc

教 育 是 一 项 良 心 工 程！龙文教育个性化辅导授课案教师：王宝莹 学生 陈俊峣 时间：2013年 月 日 段第_ 次课课 题等差数列求和考点分析重点难点授课内容：（一） 检查上次课的作业。（二） 分析探究：我们先来认识什么是等差数列，如：1234950；24698100。这两列数都有共同的规律：每一列数从第二项开始，后一个数减去前一项的差都相等（相等差又叫公差）。像这样的数列我们将它称之为等差数列。我们再来掌握两个公式，对于等差数列，如果用字母S代表没一列数的和，字母a代表首项（即第1项），字母b代表末项，字母n代表项数（加数的个数），那么S（ab）n2。如果n不容易直接看出，那么可用公式来计算出来：n（ba）d1 例如：等差数列：3、6、996，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。3、 计算等差数列的相关公式：（1）末项公式：第几项(末项)首项（项数1）公差 （2）项数公式：项数（末项首项）公差1 （3）求和公式：总和（首项末项）项数2 在等差数列中，如果已知首项、末项、公差，求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。典型例题例【1】 求12319981999的和。分析 首项a1，末项b1999，项数n1999。解 S（ab）n2 （11999）19992 200019992 10001999 1999000 例：求等差数列3，5，7，的第10项，第100项，并求出前100项的和。解：我们观察这个一个等差数列，已知：首项=3，公差=2，所以由通项公式，得到第10项： 第几项首项（项数1）公差 第10项=3+（10-1）2=21第100项： 第几项首项（项数1）公差 第10项=3+（100-1）2=201前100项的和：总和（首项末项）项数2 前100项的和=3+5+7+201=（3+201）1002=10200.例【2】 求246196198的和。分析 首项a2，末项b198，公差d2，项数n（1982）2198199。解 S（ab）n2 （2198）992 200992 10099 9900例【3】 求297294291963的和。分析 297294291963369291294297，对于重新排列的这列数，首项a3，末项b297，公差d3，项数n（2973）3198199。解 S（ab）n2 （3297）992 300992 15099 14850 例【4】 求5000124128132272276的和。分析 50001241281322722765000（124128132272276），对于124128132272276，可以利用等差数列的求和公式先计算出来，a124，b276，d4，n（276124）4138139。所以： 124128132272276（124276）392400392 20039 7800课堂巩固与运用1、 已知数列2、5、8、11、14，47应该是其中的第几项？(16)项数（末项首项）公差116（472）312、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和是多少？（20400）第几项(末项)首项（项数1）公差 总和（首项末项）项数2 3、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是第几项（101）？第50项是多少？（197）项数（末项首项）公差1第几项(末项)首项（项数1）公差4、123420072008 总和（首项末项）项数2（1+2008）20082=20170365、在等差数列1，5，9，13，17，401中401是第几项？（101）项数（末项首项）公差16、100个小朋友排成一排报数，每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3，小明站在第一个位置，小宏站在最后一个位置。已知小宏报的数是300，小明报的数是几？全课总结。 对于简单的整数等差数列求和，要熟练掌握其求和公式和求项数的公式。区分a，b，d代表的数字分别是多少，有时要将数列顺序调换，才能使得后项减去前项等差。课后作业：学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：_教师评定：1、 学生上次作业评价： 特别满意 满意 一般 差2、学生本次上课情况评价： 特别满意 满意 一般 差 教师签