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文档简介
分式及其运算 基础知识 自主学习 要点梳理 1 分式的基本概念 1 形如 的式子叫分式 2 当 时 分式有意义 当 时 分式无意义 当 时 分式的值为零 2 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或以 分式的值不变 用式子表示为 a b是整式 且b中含有字母 b 0 b 0 a 0且b 0 b 0 同一个不等于零的整式 m 0 3 分式的运算法则 1 符号法则 分子 分母与分式本身的符号 改变其中任何两个 分式的值不变 用式子表示为 2 分式的加减法 同分母加减法 异分母加减法 3 分式的乘法 4 分式的乘方 n n为正整数 5 6 除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律 三 例题讲解与练习 例1计算 解 五 课后练习1 2 基础自测 1 2010 嘉兴 若分式的值为0 则 a x 2b x c x d x 22 2010 株洲 若分式有意义 则x的取值范围是 a x 5b x 5c x 5d x 53 2010 聊城 使分式无意义的x的值是 a x b x c x d x 1 解析 当分子3x 6 0 x 2时 分母2x 1 0 分式的值是0 2 解析 当分母x 5 0 x 5时 分式有意义 3 解析 当2x 1 0 x 时 分式无意义 d a b 4 2010 河北 化简 的结果是 a a2 b2b a bc a bd 15 2010 苏州 化简 a b ac a 1d 4 解析 a b 5 解析 a b b 题型分类 深度剖析 题型一分式的概念 求字母的取值范围 例1 1 当x 时 分式无意义 2 若分式的值为0 则x的值为 解 1 当x 1 0 x 1时 分式无意义 2 当分子2x 4 0 x 2时 分母x 1 0 分式的值是0 1 2 知能迁移1 1 使分式有意义的x的取值范围是 2 当x 时 分式的值为0 3 若分式的值为0 则x的值为 a 1b 1c 1d 2 解 1 当2x 4 0 x 2时 分式有意义 故x的取值范围是x 2 2 当 x 3 0 x 3 x 3 而x 3 0 x 3 故x 3 3 当x 2 0 x 2时 x2 1 0 x 2 3 d 题型二分式的性质 例2 1 化简分式的结果为 a b c d 2 已知 3 求分式的值 解 1 2 因为 3 所以 3 y x 3xy x y 3xy 原式 4 a 知能迁移2 1 化简 2 下列运算中 错误的是 a c 0 b 1
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