七年级数学上册 3.4 一元一次方程模型的应用（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

3 4一元一次方程模型的应用第1课时 1 掌握商品销售中的进价 售价 标价 利润 利润率 折扣等概念 并搞清它们间的关系 重点 2 会列出方程解决实际生活中含有两个等量关系的问题及利润问题 重点 难点 问题 学校有篮球和足球 其中篮球数比足球数的2倍少3个 且篮球数与足球数的比为3 2 求学校有篮球和足球各多少个 思考 1 本题的两个等量关系是什么 提示 篮球数 2 足球数 3 篮球数 足球数 3 2 2 若设足球数为x个 则篮球数如何表示 提示 2x 3或1 5x 3 根据设出的未知数 如何列方程 提示 2x 3 x 3 2或1 5x 2x 3 4 方程的解为多少 问题的答案是什么 提示 解方程得x 6 所以2x 3 9或1 5x 9 答 学校的篮球和足球分别为9个和6个 总结 列方程解应用题的步骤 1 分析 2 设 3 建立方程模型 列 4 解 5 检验解的合理性并写出答案 等量关系 未知数 方程 方程 打 或 1 已知应用题 某幼儿园给几个小朋友分苹果 若每个小朋友分3个则剩1个 若每个小朋友分4个则差2个 求苹果有多少个 苹果数 小朋友的人数 3 1 苹果数 小朋友的人数 4 2 2 一件商品打8折 就是比原价少了80 3 进价5元的笔记本 售价6元 利润是1元 4 一种原价50元的书包 降价10 后的售价是40元 5 两件售价均为30元的商品 一件盈利5元 另一件亏损5元 则两件商品总体不赔不赚 知识点1含两个等量关系问题 例1 列方程解应用题 在 五一 期间 小明 小亮等同学随家长一同到某公园游玩 下面是购买门票时 小明与他爸爸的对话 如图 试根据图中的信息 解答下列问题 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 2 请你帮助小明算一算 用哪种方式购票更省钱 思路点拨 1 设去了x个成人 则去了 12 x 个学生 根据爸爸说的话 可确定相等关系为 成人的票价 学生的票价 400元 据此列方程求解 2 计算团体票所需费用 和400元比较即可求解 自主解答 1 设去了x个成人 则去了 12 x 个学生 由题意得40 x 20 12 x 400 解方程得x 8 12 x 4 答 小明他们一共去了8个成人 4个学生 2 若按团体票购票 16 40 0 6 384 因为384 400 所以按团体票购票更省钱 总结提升 解含两个等量关系问题 三步法 知识点2利润问题 例2 一家服装店将某种服装成本提高40 后标价 又以八折优惠卖出 结果每件仍可获利15元 这种服装每件的成本是多少元 解题探究 1 若设成本价为x元 将成本提高40 后标价 此时标价为多少 提示 x 40 x 1 4x 2 又以标价的八折优惠卖出 此时售价为多少 提示 1 4x 80 1 12x 3 此题的等量关系是什么 提示 售价 进价 15 4 根据等量关系列出的方程是什么 并求解方程 提示 1 12x x 15 解这个方程 得x 125 答 这种服装每件的成本为125元 总结提升 商品销售利润问题中的几个关系1 售价 标价 2 售价 进价 1 利润率 3 利润 售价 进价 4 利润率 题组一 含两个等量关系问题1 已知乙组人数是甲组人数的一半 若将乙组人数的调入甲组 则甲组比乙组多15人 则甲 乙两组原来的人数分别为 a 9人 6人b 12人 6人c 18人 9人d 以上答案都不对 解析 选c 设乙组有x人 则解得x 9 所以2x 18 2 有房若干间 若每间住1人 则有10人无处住 若每间住3人 则有10间无人住 这些房的间数为 a 20b 10c 15d 12 解析 选a 设房间数为x 则x 10 3 x 10 解得x 20 3 一张试卷共有25道题 若做对1题得4分 做错1题扣1分 小明做了全部试题只得了70分 那么小明做对了 a 17道b 18道c 19道d 20道 解析 选c 设小明做对了x道 则做错了 25 x 道 根据题意得 4x 25 x 1 70 解方程得 x 19 4 某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分 其中3分球2个 则他投中 个2分球和 个罚球 罚球命中1次得1分 解析 设他投中x个2分球 则投中 16 2 x 个罚球 由题意得 2x 16 2 x 3 2 30 解方程得 x 10 16 2 x 4 答案 104 5 2012 肇庆中考 顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游 到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人 到两地旅游的人数各是多少人 解析 设到怀集旅游的人数为x人 则到德庆旅游的人数为 2x 1 人 根据题意得出 x 2x 1 200 解方程得 x 67 则到德庆旅游的人数为 2x 1 133 人 答 到怀集和德庆旅游的人数各是67人 133人 题组二 利润问题1 如图是超市中某洗发水的价格标签 一服务员不小心将墨水滴在标签上 使得原价看不清楚 请你帮忙算一算 该洗发水的原价为 a 22元b 23元c 24元d 26元 解析 选c 设洗发水的原价为x元 由题意得 0 8x 19 2 解得 x 24 2 2012 牡丹江中考 某商品每件的标价是330元 按标价的八折销售时 仍可获利10 则这种商品每件的进价为 a 240元b 250元c 280元d 300元 解析 选a 设这种商品每件的进价为x元 由题意得 330 0 8 x 10 x 解得 x 240 即这种商品每件的进价为240元 3 某种商品进价为800元 标价1200元 由于该商品积压 商店准备打折销售 但要保证利润率不低于20 则至少可以打 a 6折b 7折c 8折d 9折 解析 选c 设至少可以打x折 根据题意得800 1 20 1200 0 1x 解得x 8 4 某种商品每件的进价为180元 按标价的九折销售时 利润率为20 这种商品每件的标价是 元 解析 设每件的标价是x元 90 x 180 180 20 x 240 答案 240 5 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子 共用306元 其中上衣按标价打七折 裤子按标价打八折 上衣的标价为300元 则裤子的标价为 元 解析 设裤子的标价为x元 则有300 0 7 0 8x 306 解得 x 120 答案 120 6 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元 其中一个盈利60 另一个亏损20 这次交易是盈利还是亏损 还是不盈不亏 解析 设盈利60 的计算器的进价是x元 根据题意 得x 60 x 64 解得x 40 设亏损20 的计算器的进价是y元 根据题意 得y 20 y 64 解得y 80 所以两个计算器的总进价为40 80 120 元 两个计算器的总售价为