数学人教版九年级上册初中数学人教2011版21.2.1配方法思林初中潘海崇.doc

课 题 21.2.1 解一元二次方程-（2）配方法广西田东县思林初中 潘海崇教学目标知识技能理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程总结出配方的解题步骤，知道“配方法”是一种常用的数学方法。过程方法通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化、降次的数学思想。情感态度通过配方法的探究活动，培养学生勇于探究的学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。重点用配方法求解一元二次方程难点理解配方法，总结出配方的解题步骤教学方法根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用“创设情境建立数学模型巩固与运用反思、拓展”来展示教学活动。板书设计1、完全平方公式：2、 配方法解一元二次方程的步骤： 配方的关键是：3、本节用到的数学思想方法：环节教 学 问 题 设 计设计意图复习旧知 创设情 境，设疑引新自主探究用直接开平方法解下列方程：（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+m）2=n(n0)的方程。在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。例：小明用一段长为 20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得矩形的面积为9米？解：设围成的矩形的长为x米，则宽为(10-x)米，由题意得 X(10-x)=9整理得 x2-10x+9=0 1、 问：这样的方程你能解吗？2、 提问：你能解方程x2-10x25=0吗？思考：方程与方程有什么不同？能否把方程化成方程的形式呢？完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2自主探究：填空：复习巩固旧知识 将知识的获得和技能的形成融合与问题解决的过程中。通过练习深化配方的过程，为下一步学习配方法做铺垫。 几个问题的设计是层层递进，化解了教学的难度。规范过程提出：怎样配方？配方时，若二次项系数是1，则常数项是一次项系数一半的平方.a22ab+b2=(ab)2.配方：两边同时加一次项系数一半的平方X1=-3+,x2=-3-例1：通过配方解下列方程移项：常数项移到另一边解：写成（ ）2 = a的形式若a0,则两边开平方若a0,则方程无解写出方程的两根像这样将一个一元二次方程转化为x+m=n（n为非负数）的形式,从而能够直接开平方求解的方法,叫做配方法。配方法的依据：完全平方公式配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方提出：方程3x - 12x -3= 0能用配方法解吗?若能,请求解；若不能,请说明理由.提示：与上题相比,有什么不同?能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢?例2：你能用配方法解方程3x2-12x-3=0 吗？X1=2+,x2=2-通过拓展进一步理解配方法的运用，培养了能力。二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数解：移项：把常数项移到另一边配方：两边同时加一次项系数一半的平方把方程写成：（ ）2 =a 的形式若a0,则两边开平方若a0,则方程无解写出方程的两根例题通过师生互动完成，引导学生规范用配方法解一元二次方程尝试应用（1）（2）（3）（4）练习：用配方法解下列方程：（独立完成，个别板演） 通过练习，进一步体会配方法的解题步骤，并体会配方法和直接开平方法的联系。课堂小结1、目前学的一元二次方程的两种解法：（1）直接开平方法； （2）配方法.2、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。3、用配方法解二次项系数为一的一元二次方程的一般步骤：（1） 移项（常数项移到方程右边）（2） 配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方）（3） 开平方（4） 解出方程的根4、配方的关键是：移常数项后，给方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；5、本节用到的数学思想方法：转化、降次的思想方法将所学