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文档简介
3 勾股定理 知识目标 1 了解勾股定理产生的历史背景 2 理解勾股定理的内容 并能用拼图法验证勾股定理 基本了解勾股定理的证明方法 3 能利用勾股定理解决简单的实际问题 4 借助剪贴 拼接等方法验证勾股定理的内容 5 运用数形结合思想来理解勾股定理的实质 6 要注意从两个不同的角度理解勾股定理 即文字语言表达和数学公式表达 要点突破 例1 1 观察图示 并填写下表 2 三个正方形a b c的面积之间有什么关系 3 三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系 解析 运用拼图的方法计算三个正方形的面积 注意用对称割补的方法将不完整空格补齐 便于计算面积 答案 1 如下表 2 三个正方形a b c的面积之间的关系是sa sb sc 3 三个正方形围成的一个直角三角形的三边之间的长度关系为 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 答案 d 答案 5 1 知识归纳 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 对点巩固 2 为了加强视力保护意识 小明想在长为3 2米 宽为4 3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表 在一次课题学习课上 小明向全班同学征集 解决空间过小 如何放置视力表问题 的方案 其中甲 乙二位同学的设计方案新颖 构思巧妙 1 甲生的方案 如图 1 将视力表挂在墙abef和墙adgf的夹角处 被测试人站立在对角线ac上 问 甲生的设计方案是否可行 请说明理由 2 乙生的方案 如图 2 将视力表挂在墙cdgh上 在墙abef上挂一面足够大的平面镜 根据平面镜成像原理可计算得到 测试线应画在距离墙abef米处 3 有一圆柱形油罐 如图 1 要从点a环绕油罐建梯子 正好到点a的正上
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