青岛版公倍数和最小公倍数(1)

青岛版五四制四年级数学下册 公倍数和最小公倍数 七 剪纸中的数学 信息窗4 万和小学杨会珍 4 用多少个 春 字作品可以摆成正方形展板 这些展板的边长分别是多少分米 1 用多少个长3厘米 宽2厘米的小长方形纸片 可以摆成正方形 2 摆成的正方形的边长是多少厘米 小组合作完成 思考 边长6厘米 边长12厘米 摆成的正方形的边长和长方形的长与宽有关系么 有什么关系 2的倍数 3的倍数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 这个正方形的边长必须既是3的倍数 又是2的倍数 2的倍数 3的倍数 2和3的公倍数 61218 2 4 8 10 14 16 20 3 9 15 21 2的倍数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 6 12 18 是3和2公有的倍数 叫做它们的公倍数 其中 6是最小的公倍数 叫做他们的最小公倍数 还可以这样表示 3 9 15 6 12 18 2 4 8 10 14 16 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最小公倍数 我总结 怎样求6和8的最小公倍数 6的倍数 6 12 18 24 30 36 42 48 8的倍数 8 16 24 32 40 48 6和8的公倍数有很多呢 8的倍数 8 16 24 32 40 48 看8的倍数中有哪些是6的倍数 观察一下 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系 求下面每组数的最小公倍数 12和36 12和4 28和14 35和5 36 12 28 35 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 求下面每组数的最小公倍数 4和58和15 4和5的最小公倍数是4 5 20 8和15的最小公倍数是8 15 120 如果两个数的最大公因数是1 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 1 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 2 如果两个数的最大公因数是1 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 求12和18的最小公倍数 12 2 6 2 3 12 2 2 3 18 2 9 3 3 18 2 3 3 公有的质因数 独有的质因数 求12和18的最小公倍数 12 2 3 2 18 2 3 3 公有的质因数 独有的质因数 12和18的最小公倍数 3 36 练习 1 先把下面两个数分解质因数 再求出它们的最小公倍数 30 3 5 42 2 3 7 30和42的最小公倍数是2 3 5 7 210 2 A 2 2B 2 2 3 A和B的最小公倍数是2 2 3 12 2 你能用短除法找出12和18的最小公倍数么 12和18的最小公倍数是 2 3 2 3 36 12 18 2 6 9 3 3 2 用公因数2去除 用公因数3去除 除到公因数只有1为止 拓展练习 1 已知A 2 3 5B 3 5 7 A和B的最小公倍数是 210 3 5 2 7 2 已知A 2 2 5B 5 A和B和最小公倍数是2 2 5 7 140 公有的质因数 2 2 5 7 B独有的质因数 公有的质因数 A独有的质因数 7 2 拓展练习 判断 两个数的积一定是这两个数的公倍数 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数 例如 2和4的积是8 但是2和4的最小公倍数是4 用短除法求最小公倍数的方法 用短除法求两个数的最小公倍数 每次都用这两个数公因数去除 除到两个数只有公因数1为止 然后把所有的除数和商 也就是把两个数的公因数和各自独有的因数 乘起来 就得到这两个数的最小公倍数 班长说 我们可以分成6人一组 也可以分成8人一组 都正好分完 这个班的学生可能有几人 数学游戏 学号是4的倍数的同学举右手 学号是6的倍数的同学举左手 快速抢答 3和6 8和5 1和12 4和10 4和6 4和8 6和7 练习 人民公园是1路和6路汽车的起点站 1路汽车每3分钟发车一次 6路汽车每5分钟发车一次 这两路汽车同时发车以后 至少再过多久又同时发车 解 题意就是要求3和5的最小公倍数 3 5 15 答 至少再过15分钟又同时发车 阿凡提的故事 阿凡提是哪天去巴依老爷家的 从前有个长工 在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年 却一个铜板也没拿到 就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资 巴依老爷含着烟斗冷笑着说 工资我可以给你 不过我的钱都在我的账房先生那里 从9月1日起 我要连续出去收账3天才休息一天 我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天 等我们两人同时休息的时候 你来拿吧 阿凡提动了动脑筋 便带长工们离开了 到了那天 阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱 思考 有一包糖果 不论是分给8个人 还是分给10个人 都正好剩3块 这包糖至少有多少块 想一想 2 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 3 如果两个数的最大公因数是1 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 1 几个数公有的倍数 叫做这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这几个数的最