数学人教版七年级下册直方图（1）.docx

10.2直方图（一）教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图。3、利用直方图解释数据中蕴含的信息教学重点：学会画频数分布直方图教学难点：确定组距和组数教师准备：三角板 、PPT学生准备：课堂练习本教学过程一、复习引入收集数据、整理数据、描述数据、分析数据是统计的一般过程。我们学习了统计表、条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，他们各有什么特点？二、频数分布直方图问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢？问题1：对身高差不多怎么理解？问题2：如何解决问题？（提示实际问题如何解决，体育课上如何挑人？）怎么整理数据？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。如何分组处理数据呢？我们来看教材上的解决方案自主学习，阅读P145-P147，类比条形图整理描述数据的方法，归纳频数分布直方图的步骤和画法。1、 计算最大值与最小值的差（极差）2、 最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。将数据分成8组：149x152，152x155，170x173.注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；（目前研究等距情况）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多；每组数据不含上限。合作探究：组距为2或4时，组数为多少？3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155164（不含164）的学生中选队员。合作探究：组距为2或4时，能列出频数分布表，解决刚才的问题吗？4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：频数（学生人数）102015身高（）01521581641701491551611671735探究：组距为2或4时，能不能解决问题？学生小组合作列频数分布表组距为2时组距为4时三、课堂练习1.一个样本含有20个数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.（1）最大值是 ，最小值是 ，它们的差是 .（2）在列频数分布表时,如果组距为3,那么应分成 组，2.为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，列出频数分布表次数（次）1 x 33 x 55 x 77 x 99 x 11频数10535255（1）抽取多少名学生参加测试？（2）处于那个次数段的学生最多？（3）若次数在5次（含5次）以上达标，求这次测试的达标率？ 四、课堂小结（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描述什么样的数据？和条形图的区别？频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。五、布置作业教材P