GMSK调制与解调11.12ppt课件

现代调制技术 GMSK调制与解调 专业 信号与信息处理姓名 李其信学号 201120952 目录 为什么引入GMSK调制技术 MSK调制方式的突出优点是信号具有恒定的振幅及信号的功率谱密度在主瓣外衰减较快 具有频谱特性和误码特性较好的特点 但在信息代码发生变化时 相位变化出现尖角 即附加相位的倒数不连续 这种不连续降低了MSK信号的功率谱旁瓣衰减速度 不能满足一些通信场合 例如移动通信 对信号带外辐射功率的限制 比如 必须衰减70 80dB以上 MSK信号已不能满足这样苛刻的要求 高斯最小频移键控 GMSK 方式就是针对上述要求提出的 一 基本原理 从原理上说 实现GMSK信号的方法很简单 只需在MSK制器前置一个高斯滤波器 如图 1 所示 就可以产生GMSK信号 基带的高斯脉冲成型技术平滑了MSK信号的相位曲线 因此使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低 图 1 GMSK调制的原理框图 这种滤波作用是使基带方波的 棱角 加以圆滑 亦无拐点 如图 2 所示 因此 GMSK信号的相位路径在MSK的基础上进一步得到平滑 相位图如图 3 所示 可见 它把MSK信号的行为路径的尖角平滑掉了 因此频谱特性优于MSK 图 2 高斯滤波前后的MSK调制信号 图 3 GMSK信号相位轨迹 为了获得窄带输出信号的频谱 由图 1 中的高斯滤波器必须满足以下条件 1 带宽窄并且具有良好的截止特性 2 较低的过脉冲响应 3 保持输出脉冲面积对应于 2的相移 其中 条件 1 是为了抑制高频分量 条件 2 是为了防止过大的瞬时频偏 条件 3 是为了使得调制指数为0 5 图 1 GMSK调制的原理框图 要满足上述特性 选择高斯型滤波器是合适的 高斯低通滤波器的频率特性为 式中 是与高斯低通滤波器的3dB带宽Bb有关系的参数 他们之间的关系为 由此可见 改变a Bb将随之改变 a是一个待定的常数 选择不同的a 滤波器的特性随之变化 根据传输函数可以求出滤波器的冲激响应 高斯函数传输函数及冲激响应的曲线分别于图 4 和图 5 所示 由图可见 当BbTs 归一化带宽 增大时 滤波器的传输函数随之变宽 而冲激响应却随之变窄 图 4 高斯滤波器的传输函数 图 5 高斯滤波器的冲激响应 当输入宽度等于Ts的矩形脉冲时 不同条件下的滤波器输出响应g t 如图 6 所示 由图 6 可见 g t 的波形随着Bb的减小而越来越宽 同时幅度也越来越小 可见 带宽越窄 输出响应被展得越宽 这样 一个宽度等于Ts的输入脉冲 其输出将影响前后各一个码元的响应 同样 它也要受到前后两个相邻码元的影响 也就是说 输入原始数据在通过高斯滤波器之后 它不可避免地引入码间干扰 ISI 如图 7 所示 且BbTs越小 码间串扰越严重 图 6 高斯滤波器的输出响应 图 7 高斯滤波器输出的码间串扰 有意引入可控制的码间干扰 以压缩调制信号的频谱 解调判决时利用前后码元的相关性 仍可以准确的进行解调判决 这就是所谓的部分响应技术 GMSK就是利用了部分响应技术 这种码间串扰使GMSK信号的相位路径得到平滑 同时也使得GMSK信号在一码元周期内的相位增量不像MSK那样为 2或 2 而是随着BTb的不同及输入序列的不同而不同 一 调制GMSK的调制一般采取锁相环法和正交调制法 1 锁相环法前面已从原理上说明了产生GMSK的方法 如图 8 所示 即在原始数据信号经高斯滤波器之后 直接对压控振荡器 VCO 进行调频即可生成GMSK信号 它要求VCO的频率稳定度很高 且频偏的准确度很好 但准确的中心频率和规定的频率偏移不易获得 二 GMSK调制与解调 图 8 GMSK基本调制器 克服该基本调制方法缺点的办法是采用锁相环 PLL 调制器 如图 9 所示 图 9 锁相环GMSK调制器 图中输入数据an为矩形数字基带信号 其中 1 码和 0 码分别使载波信号发生 2和 2的相移 产生B模式BPSK信号 锁相环对该B模式BPSK信号的相位跳变进行平滑 使得信号在码元转换时刻相位连续 而且无尖角 当锁相环的频率特性与高斯滤波器的频率特性相同时 锁相环的输出即为GMSK信号 2 正交调制法GMSK信号产生的一种实用方法是波形存储正交调制法 其原理框图如图 10 所示 图 10 GMSK波形存储正交调制框图 GMSK信号的表示式为 这里 bn是输入数据 g t 是高斯滤波器对矩形脉冲的响应 取值范围为 t 实际系统中 g t 的有效覆盖范围是有限的 对于BT 0 3 g t 的值在数个符号周期以外已经接近0了可用截断函数gT t 代替式g t 截断长度T 2N 1 Tb 可以推出 要使上式成立 关键是要得到及 上式中 这里 kTb 是在码元转换时刻所达到的相位 t 是第k个码元期间相位的变化 l 0 1 2 3 由于决定 kTb 和 t 的bn和 l 2都是有限的 因此 kTb 和 t 也是有限的 即 t 为有限的 这样由 t 形成的cos t 和sin t 也只有有限个波形 我们将所有可能出现的波形经过取样存储而制定成cos 和sin 的表格 调制工作期间 根据输入数据形成查阅地址 读出相应的波形数据 经过D A变换和滤波后 得到cos t 和sin t 其工作过程是 1 根据接收的输入信号产生两路相同的地址信号 2 把地址信号分别输入cos 表和sin 表进行波形的读取 3 将读出的两路离散的正交波形数据进行数 模转换和平滑 4 振荡器产生正交的载波cos ct和sin ct 5 将平滑后的两路连续正交波形与两路正交载波进行合成 合成后的波形经放大就得到了GMSK已调信号 波形存储法的优点是避免了复杂的滤波器设计与制作 简便灵活 可产生多种调制信号 这种方法对两支路的相位和振幅要求比较严格 只有严格的相位和振幅 才能保证GMSK信号振幅无波动 相位无偏差 二 GMSK解调 可以用正交相干解调器及非相干解调器解调GMSK信号 在移动通信的环境中 比较难于得到稳定的相干载波 加上GMSK调制器固有的码间干扰 使得一般的相干解调器难于得到较好的误码性能 故常用非相干解调器或最佳相干解调器解调GMSK信号 下面介绍两种非相干解调 即一比特延迟差分检测 二比特延迟差分检测 以及最佳相干解调的基本原理 1 一比特延迟差分检测图 11 为一比特延迟差分检测器框图 图 11 一比特延迟差分检测器 经过随参信道传输 接收信号的包络不再恒定 即式中 I为中频频率 R t 为时变包络 当不考虑噪声时 LPF输出信号为式中 为当前码元内的附加相位与上一码元内的附加相位之差 当 ITb 2k 即载波频率为码速率的整数倍时 上式为上式中的恒为正值 故r t 的极性取决于 由GMSK的基本原理可知 在码元结束时刻kTb 前后两码元附加相位差最大 当调制器的码间串扰比较小时 若当前码元为 1 则为正值 若前码元为 0 时 相反为负值 因此 抽样判决规则为时判为 1 码时判为 0 码 2 二比特延迟差分检测二比特延迟差分检测器框图如图 12 所示 图 12 二比特延迟差分检测器 在LPF后加一限幅器 令限幅器输出信号振幅为1 则式中 为当前码元内的附加相位与前面第二个码元内的附加相位之差 当2 ITb 2k 时 可将上式表示为 由于小于 2 故上式中的第一项在kTb时刻的抽样值为正值 设为V 第二项在kTb时刻的抽样值为正值也可能为负值 若当前码元与前一码元相同 则在抽样时刻第二项两个sin值符号相同 即第二项为正值 若当前码元与前一码元不同 则第二项的抽样值为负值 可见 若令则可将信息代码表示为 称ak为绝对码 bk为相对码 差分码 由此可得出结论 若r kTb V 则解调器在第k个码元即第k 1个码元的输入信号对应的差分码元不相同 信息代码 绝对码 为 1 否则 解调器在这两个码元内输入信号对应的差分码码元相同 信息代码 绝对码 为 0 这就是判决规则 即判为 1 码判为 0 码 3 正交解调波形存储正交调制法相对应的GMSK正交解调器如图 13 所示 图中 同相支路和正交支路的LPF输出信号分别为cos t 及sin t 经A D后 变为数字信号存入RAM中 信道估计器用来消除或减小由随参信道产生的码间干扰 最大似然检测单元采用最大似然检测算法 将 2N 1 Tb时间内的输入数据进行处理 得到当前码元的信息代码ak 最大似然算法可以使误比特率最小 因而由它构造的接收机为最佳接收机 图 13 GMSK最佳接收机框图 图 14 给出了GMSK信号功率谱密度曲线 纵坐标是以分贝表示的归一化功率谱密度 横坐标是归一化频率 f fc Ts 参变量为高斯滤波器的归一化3dB带宽Bb与码元长度Ts的乘积 三 GMSK频谱 图 14 GMSK信号的功率谱密度 由图可见 GMSK信号的频谱随着BbTs值得减小变得紧凑起来 此时误码性能也变得越差 这是因为BbTs的减小使高斯滤波器响应拖尾变大 码间串扰值增大 从而使误码率上升 需要指出的是 GMSK信号的频谱特性的改善是通过降低误比特率性能换来的 前置滤波器的带宽越窄 输出功率谱就越紧凑 误比特率性能变得越差 不过 当BbTs 0 25时 误码率性能下降并不严重 仅比MSK下降约1dB 而其紧凑的功率谱使对邻道干扰功率为 70dB 故工程上采用BbTs 0 25 四 GMSK误码性能假设信道为恒参信道 噪声为加性高斯白噪声 其单边功率谱密度为N0 GMSK信号相干解调的误码率为式中 dmin是传号信号与空号信号的最小距离 图 15 为MSK与GMSK的比特差错概率 图中fD是参变量 表示衰落速度 图 15 在快瑞利衰落信道中相干解调的Pe 从图中可以看出 在瑞利衰落信道环境下 MSK的性能优于GMSK 当平均归一化信噪比Eb N0增大到一定值以上时 误码率趋向一水