Eviews数据统计与分析教程9章ppt课件

第9章条件异方差模型重点内容 ARCH模型的建立GARCH模型的建立 一 自回归条件异方差模型 ARCH 1 ARCH模型 自回归条件异方差 ARCH AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity 模型常用来对模型的随机误差项ut进行构建模型 从而使残差序列称为白噪声序列 一 自回归条件异方差模型 ARCH 1 ARCH模型 基本原理 设xt的自回归AR p 形式为xt 0 1xt 1 2xt 2 Pxt P ut则随机误差项ut的方差为Var ut t2 E ut2 0 1 2 q t其中 回归模型的参数 0 1 q均为非负数 这样才能保证方差 t2为正 我们称这里的随机误差项ut服从q阶的ARCH过程 记作ut ARCH q 一 自回归条件异方差模型 ARCH 2 ARCH模型检验 1 ARCHLM检验法 2 残差平方的相关图 Q 检验法 一 自回归条件异方差模型 ARCH 2 ARCH模型检验 1 ARCHLM检验法ARCHLM检验法就是检验残差序列中是否存有ARCH效应的拉格朗日乘数的检验 若模型的随机误差项服从q阶的ARCH过程 即ut ARCH q 则可建立辅助回归方程 如下检验残差序列是否存在存在ARCH效应 即检验式9 3中的回归系数是否同时为0 一 自回归条件异方差模型 ARCH 2 ARCH模型检验 1 ARCHLM检验法ARCHLM检验的原假设为 H0 1 2 q 0 不存在ARCH效应 ARCHLM检验的备择假设为 H1 1 2 q不全为0 存在ARCH效应 检验的统计量为 LM n R2 2 q 其中 n为样本数据的数量 R2为辅助回归的拟合优度值 当给定显著性水平 和自由度q时 如果LM 2 q 则拒绝原假设H0 即残差存在ARCH效应 一 自回归条件异方差模型 ARCH 2 ARCH模型检验 1 ARCHLM检验法在EViews操作中 要实现回归模型的ARCHLM效应检验 需在方程对象窗口中选择 View ResidualTests ARCHLMTest 选项 一 自回归条件异方差模型 ARCH 2 ARCH模型检验 2 残差平方的相关图 Q 检验法从残差平方的相关图可以看出残差平方的序列直到指定阶数的自相关 AC 和偏自相关 PAC 的系数 通过残差平方的相关图可检验残差序列对象是否存在ARCH效应 当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都显著为0时 残差序列不存在ARCH效应 当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都不显著为0时 残差序列存在ARCH效应 一 自回归条件异方差模型 ARCH 2 ARCH模型检验 2 残差平方的相关图 Q 检验法在EViews操作中 要实现残差平方的相关图 Q 检验 需在方程对象窗口中选择 View ResidualTests Correlogram Q statistics 选项 一 自回归条件异方差模型 ARCH 3 ARCH模型的建立 选择工作文件工具栏中的 Object NewObject Equation 选项 在 Estimationsettings 区域的 Method 下拉菜单中选择 ARCH AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity 选项 弹出下图所示的对话框 一 自回归条件异方差模型 ARCH 3 ARCH模型的建立 Specification 设定 选项卡在 Meanequation 的文本框中输入均值方程的形式 在 Varianceanddistributionspecification 变量和分布设定 区域中 Model 的下拉菜单有四个模型可供选择 分别是 GARCH TARCH EGARCH PARCH ComponentARCH 1 1 在 Options 中输入ARCH和GARCH的阶数 在 Variance 的编辑栏中可列出方差方程中的外生变量 一 自回归条件异方差模型 ARCH 3 ARCH模型的建立 Options选项卡如果选中 Backcasting 回推 中的复选框 MA初始扰动项和GARCH项中的初始预测方差将使用回推 Backcasting 方法确定初始值 一 自回归条件异方差模型 ARCH 3 ARCH模型的建立 Options选项卡在 Derivatives 导数方法 中 有两种计算导数的方法 分别是 Accuracy 和 Speed 如果选择 Accuracy 计算的精度会更高 如果选择 Speed 计算的速度会更快 在 Iterativeprocess 迭代过程 中可设定最大迭代次数 调整收敛准则 这些都可以对迭代进行控制 在 Optimizationalgorithm 优化算法 中 Marquardt 马夸特测定法 和 BHHH 两种方法 通过调整优化算法也可以进行迭代控制 二 广义自回归条件异方差模型 GARCH 1 GARCH模型 广基本模型为称随机误差项ut服从p阶GARCH p q 过程 记作ut GARCH p q 二 广义自回归条件异方差模型 GARCH 1 GARCH模型 GARCH 1 1 模型是比较常用的一种 括号中的第一个数值为GARCH项的阶数 第二数值为ARCH项的阶数 其基本形式为GARCH 1 1 模型在金融领域应用广泛 可以对金融时间序列的数据进行描述 二 广义自回归条件异方差模型 GARCH 2 GARCH模型的建立 当上述辅助回归方程进行ARCH效应检验时 如果ARCH的滞后阶数q很大 检验结果依然显著 即残差序列依然存在ARCH q 效应 此时可采用GARCH p q 模型重新进行估计 EViews中GARCH模型建立的方法与ARCH模型相似 不同的是在设定对话框中 GARCH 项的编辑框中输入p值即可 三 ARCH模型的其他扩展形式1 ARCH M模型 ARCH M ARCH in Mean 模型就是利用条件异方差表示预期风险的模型 也被称为ARCH均值模型 其方程形式为其中 参数 是用条件异方差 t2衡量的 反映了预期风险波动对yt的影响程度 三 ARCH模型的其他扩展形式1 ARCH M模型 ARCH M模型常用来分析资产的预期收益与预期风险间的关系 一般情况下 资产的风险越大 其收益率越高 而条件方差ht代表了期望风险的大小 要建立ARCH M模型就是在条件方差方程中加入条件方差ht 条件标准差或条件方差的对数log ht 形式 其他内容与GARCH模型的建立相同 三 ARCH模型的其他扩展形式2 TARCH模型 TARCH ThresholdARCH 模型是门限自回归条件异方差模型 可用来分析数据的剧烈波动性 模型中条件方差的形式为其中 dt 1是一个虚拟变量 满足的条件为1 如果 t 1 0 三 ARCH模型的其他扩展形式2 TARCH模型 ARCH模型是一个非对称的ARCH模型 当 不为0时 就存在非对称效应 因而条件方差方程中的 dt 1项被称为非对称效应项 也称为TARCH项 t2与两个因素有关 一个是前期残差的平方 一个是条件方差 t 10代表经济中好的信息 三 ARCH模型的其他扩展形式2 TARCH模型 在EViews软件中 打开条件异方差的方程设定对话框 在 Threshold 编辑框中输入1 其他内容的设定与GARCH 1 1 模型相同 然后单击 确定 按钮即可得到TARCH模型的估计结果 三 ARCH模型的其他扩展形式3 TARCH模型 EGARCH ExponentialGARCH 模型是指数GARCH模型 模型中条件方差表达式为只要等式右侧的 不等于0 冲击的影响就存在非对称性 三 ARCH模型的其他扩展形式3 TARCH模型 在EViews软件中 打开条件异方差的方程设定对话框 在 Model 的下拉菜单中选择 EGARCH 项 同