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文档简介

1 2 2同角三角函数的基本关系 第一章三角函数 学习导航 sin2 cos2 1 想一想同角三角函数基本关系式对任意角 都成立吗 做一做sin22014 cos22014 答案 1 题型一利用同角三角函数关系求值 题型二三角函数式的化简 名师点评 化简三角函数式的一般要求是 1 尽量使函数种类最少 项数最少 次数最低 2 尽量使分母不含三角函数式 3 根号内的三角函数式尽量开出来 4 能求得数值的应计算出来 注意在对三角函数式变形时 常将式子中的 1 作巧妙的变形 跟踪训练 题型三三角恒等式的证明 证明 1 左边 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 1 sin2 2sin2 1 右边 sin4 cos4 2sin2 1 名师点评 证明三角恒等式常用的方法有 1 由繁到简 从结构复杂的一边入手 经过适当的变形 配凑 向结构简单的一边化简 或从等式两边同时入手 使它们等于同一个数 式 2 从已知或已证的恒等式出发 根据定理 公式进行恒等变形 推导出求证的恒等式 3 比较法 证明待证等式的左 右两边之差为0 4 从待证的恒等式出发 利用三角恒等变形公式 找出一个显然成立的恒等式或已有的结论 跟踪训练 1 解读同角三角函数的基本关系 1 同角三角函数的基本关系式揭示了 同角不同名 的三角函数的运算规律 这里 同角 有两层含义 一是 角相同 二是对 任意 一个角 在使函数有意义的前提下 关系式成立与角的表达形式无关 如sin23 cos23 1 2 三角函数式化简技巧 1 化切为弦 即把正切函数都化为正 余弦函数 从而减少函数名称 达到化繁为简的目的 2 对于含有根号的 常把根号里面的部分化成完全平方式 然后去根号达到化简的目的 3 对于化简含高次的三角函数式 往往借助于因式分解或构
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