河南省郸城县光明中学九年级数学上册 三角形的中位线课件 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 如图 点d e是ab ac的中点 则线段 是 abc的中位线 如果de为 abc的中位线 那么d e分别为ab ac的 除此之外 abc还有其它中位线吗 你会画吗 想一想 de f 若连接af 则af是 abc的 请你说出三角形的中线和中位线的区别 中线 中点 什么叫三角形的中位线 如图 abc中 de bc 求证 ade abc当点d是ab的中点时 点e为ac的中点吗 abc中 当点d是ab的中点 点e为ac的中点时 de bc吗 de与bc有怎样的数量关系 如图 abc中 当点d是ab的中点 点e为ac的中点时 de bc吗 de与bc有怎样的数量关系 证明 abc中 点d e分别是ab与ac的中点 ad ab ae ac 1 2 a a ade abc ade abc de bc且de bc ad ab即de 1 2bc 三角形中位线性质定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 如图1 在 abc中 de是中位线 1 若 ade 60 则 b 度 为什么 2 若bc 8cm 则de cm 为什么 如图2 在 abc中 d e f分别是各边中点ab 6cm ac 8cm bc 10cm 则 def的周长 cm 图1 图2 60 4 12 a b c d e b a c d e f 5 4 3 三角形三条边上的中线交于一点 这个点就是三角形的重心 重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 1 如图 在 abc中 ab ac d e f分别是ab bc ca的中点 求证 四边形adef是菱形 知识巩固 2 画一个任意四边形 并画出四边的中点 再顺次连接四边形的中点 得到的四边形的形状是什么 如图 四边形abcd中 efgh分别是abcdadbc的中点 四边形efgh是平行四边形吗 为什么 解 四边形efgh是平行四边形 连 因为e h分别是ab ad的中点 即eh是 abd的中位线 所以eh bd eh bd 理由是 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 同理可得 fg bdfg bd 所以eh fg eh fg 故四边形efgh是平行四边形 理由是 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 知识巩固 顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形 议一议 顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状 为什么 如果将 矩形

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