数学人教版六年级下册圆柱的体积解决问题.docx

用圆柱的体积解决问题教学设计 教材来源：小学六年级数学（下册）教科书/人民教育出版社2013版 内容来源：小学六年级数学（下册）第三单元 主 题：用圆柱的体积解决问题 课 时：共2课时，第2课时 授课对象：六年级学生 设 计 者：乔 巧 课标确定的依据 课标要求： 2011版数学课程标准在课程目标中要求：能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，在课程内容中要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 教材分析： 教材在学生学习了解圆柱的体积和容积计算方法后，安排例7引导学生探究生活中一些属于不完整圆柱的容积问题。教材通过这个例题向学生渗透转化的数学思想和策略，通过装在容器中的液体，利用液体体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。由于学生在过去的学习过程中有过转化的经历，再加上平时积累的生活经验，因此在教学过程中，教师可以适当引导学生在小组学习过程中进行分析和解答。 学情分析： 学生刚学习了圆柱的表面积、圆柱的体积和圆柱的容积等知识，学生对问题解决积累了一定的经验和方法。本节课教学要求学生灵活运用求圆柱容积的方法，学会把复杂的问题转化为用已学过的知识来解答。 学习目标： 1、结合具体情境，探索不完整的圆柱体容器的容积的计算方法； 2、通过观察思考、分析，结合合情推理能力和初步的演绎推理能力，体验数学思想和数学研究的方法； 3、体验数学问题的探究性和挑战性，在探索过程中获得成功的喜悦。 评价方式： 1、通过教师的引导学生能够说出怎样求瓶子的容积； 2、能够描述出解决问题的过程； 3、能够说出在解决问题过程中运用到了“转化”的数学思想。 学习重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 学习难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。 教学准备：多媒体课件 矿泉水瓶 铁块 圆柱形容器 直尺 教学过程 一、情境引入1阿基米德的故事 2揭题：今天老师给同学们带来一些不规则的物体，这节课，我们一起来研究这些物体的体积和容积的知识。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。） 二、小组合作1创设情境，提出问题。 教师：这是半瓶撕掉标签的的矿泉水，我想知道它的容积？2 预设问题，小组合作。 预设1：一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数） 预设2：组长安排好分工： 要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。 预设3：组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。 预设4：做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。3.生展示点拨，并说出思考过程。V=rh 瓶子的容积= V+ V =(82)7 =167+ 1618= 167 = (7 + 18)16V=rh =1256cm =(82)18 =1256ml= 16185、练习27页做一做。三、练习巩固，学以致用 1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm，小明喝了多少水？本练习是例题的同类型，学生独立完成，同桌互批。2、 一个圆柱形的玻璃容器的底面直径是10cm，水深4cm，把一个铁块完全浸入这个容器的水中，水面的高度变为4.5cm,这个铁块的体积是多少立方厘米？本题是对阿基米德原理（排水法的运用），学生在五年级已经接触，对于学生把铁块的体积抽象为0.5厘米的圆柱形水柱的体积需要点拨。3、 输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？四、展示交流。 1、小组合作的需要班级展示，同桌互说 ，教师点拨。（两个小组不同的展示思路方法，学生比较出最简便的方法）2、练习1独立完成，同桌互批。3、练习2需要学生展示思考过程4、练习3学生要讲清楚100ml不是瓶子的容积。五、总结延伸教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。 六、作业 （1）课堂作业：教材29页练习五第7、8题 （2）找出一件生活中的不规则物体，用今天的知识求出它的体积。八、板书