河北省兴隆县八年级数学上册 一次函数2课件 浙教版.ppt_第1页
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7 3一次函数 2 2 若x 1 y 5 则函数关系式 1 正比例函数y kx k 0 y 5x 函数解析式会求吗 例1 已知y是x的一次函数 不是正比例函数 且当x 0时 y 2 当x 1时 y 1 求y关于x的函数解析式 分析 由y是x的一次函数 它的解析式是什么 答 y kx b k 0 k b为常数 要求出函数y kx b的解析式 应求出k b 根据题意 得到关于k b的方程组 待定系数法的解题步骤 由y是x的一次函数 可以设所求函数的解析式为 y kx b k 0 k b为常数 把两对已知的变量的对应值分别代入y kx b 得到关于k b的二元一次方程组 解这个关于k b的二元一次方程组 求出k b的值 把求得k b的值代入y kx b 得到所求函数解析式 课内练习 1 已知y是x的一次函数 且当x 2时 y 7 当x 3时 y 5 求y关于x的函数解析式 2 已知y 100与x成正比例关系 且当x 10时 y 600 求y关于x的函数解析式 人类要生存 要推动社会向前发展 就必须同各种各样的困难作斗争 包括同自然灾害的斗争 沙漠蔓延是严重的自然灾害之一 因为它无情地吞噬土地 给人类带来极大的危害 据统计 全世界有63个国家受沙漠之害 总面积已达2000万平方公里 相当于两个中国 而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延 扩大 例2 某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩大到101 2万公顷 1 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷 分析 所给问题中有哪些量 哪些是常量 哪些是变量 答 常量 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 1995年底的沙漠面积 变量 沙漠面积随着时间的变化而不断扩大 如果沙漠面积的增长速度为k万公顷 年 那么经x年增加了多少万公顷 如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷 经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷 y与x之间是哪一类函数关系式 答 kx 答 y kx b 是一次函数关系式 求y关于x的函数解析式 只要求出哪两个常数的值 答 k b 根据题设条件 能否建立关于k b的二元一次方程组 怎样建立 解 设从1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷 经过x年沙漠面积增加到y万公顷 由题意 得y kx b 且当x 3时 y 100 6 当x 6时 y 101 2 把这两对自变量和函数的对应值分别代入y kx b 得 解这个方程组 得 这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y 0 2x 100来进行描述 1 把x 25代入y 0 2x 100 得y 0 2 25 100 105 万公顷 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到

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